结论：律师写的协议在符合法定条件的情况下是成立的，但女方愿意全部承担男方名义所借欠款的约定，其对外效力可能受限，对内则可依据协议约定处理。以下从不同角度详细分析：
一、协议成立的法律要件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效的要件包括：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。就离婚协议而言，还需满足：
- 双方自愿：协议必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
- 内容合法：协议内容不得违反法律法规的强制性规定，如不得逃避债务、损害第三人利益等。
- 形式要件：虽然离婚协议不要求必须采用书面形式，但为了证明和避免纠纷，通常建议采用书面形式，并最好进行公证。
在您描述的情况下，如果律师写的协议满足了上述要件，那么该协议在男女双方之间是成立的。
二、女方承担男方名义欠款的法律后果
对内效力：
- 在男女双方之间，如果协议明确约定了女方愿意全部承担男方名义所借的欠款，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定对双方具有约束力。离婚后，男方可以依据该协议向女方追偿相关债务。
对外效力：
- 对于债权人而言，他们通常只关注债务人的还款能力，而不关心债务人内部的债务分配。因此，即使离婚协议中约定了女方承担全部债务，如果债权人仍然向男方主张权利，男方在承担还款责任后，可以依据离婚协议向女方追偿。
- 特殊情况：如果债权人知道或者应当知道男女双方的债务分配约定（例如，债权人在签订借款合同时就明确知晓该约定，或者离婚后债权人明确表示同意该约定），那么债权人可能只能向女方主张权利。但这种情况在实践中较为少见，且需要男方提供充分的证据证明债权人知晓该约定。
三、实际操作中的建议
- 明确约定：在离婚协议中，应明确、具体地约定女方承担男方名义所借欠款的金额、还款方式、还款期限等关键条款，以避免后续纠纷。
- 通知债权人：如果可能的话，建议男女双方共同通知债权人关于债务分配的约定，并取得债权人的书面同意或确认。这样可以增强协议的对外效力，减少后续纠纷的风险。
- 保留证据：在协议签订和履行过程中，应保留好相关证据，如协议文本、转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
最后，离婚协议中的债务分配是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。