结论前置：孩子能否继承遗产，与父亲是否嫖娼并无直接关系，主要取决于孩子与父亲之间是否存在法律上的亲子关系。

详细分析：

1. 亲子关系的认定：

   • 在法律上，亲子关系的认定通常基于出生事实、血缘关系或法律程序（如收养）。如果孩子是父亲生物学上的子女，或者通过法律程序被认定为父亲的子女，那么孩子就与父亲存在法律上的亲子关系。
   • 嫖娼行为本身并不改变孩子与父亲之间的生物学关系，也不影响法律上亲子关系的认定。除非有确凿的证据证明孩子与父亲之间不存在生物学上的亲子关系（如通过DNA鉴定），或者法律程序上否定了这种亲子关系（如撤销收养关系），否则孩子仍然是父亲的法定继承人。

2. 遗产继承的权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人，享有继承父母遗产的权利。这一权利是基于亲子关系而存在的，与父母的行为（如嫖娼）无关。
   • 因此，只要孩子与父亲之间存在法律上的亲子关系，孩子就有权继承父亲的遗产，无论父亲生前是否有嫖娼等不当行为。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果父亲在遗嘱中明确排除了某个子女的继承权，那么该子女将无法继承父亲的遗产。但这种情况需要父亲有明确的遗嘱，并且遗嘱符合法律规定的形式和实质要件。
   • 另外，如果父亲因犯罪行为被剥夺政治权利或生命权，这并不影响其子女的继承权。继承权是基于亲子关系而存在的，与父亲的政治权利或生命权状态无关。

建议与后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先确认孩子与父亲之间的亲子关系。这可以通过出生证明、DNA鉴定或法律程序来确认。
• 一旦确认了亲子关系，孩子就有权继承父亲的遗产。如果父亲去世后遗产分配出现问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护孩子的合法权益。

总结：孩子能否继承遗产主要取决于其与父亲之间是否存在法律上的亲子关系，与父亲是否嫖娼无关。如果您有更多关于婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。