网上诈骗既可能属于治安案件，也可能构成刑事案件中的诈骗罪，具体取决于诈骗金额和情节的严重程度。以下是对此问题的详细分析：

一、网上诈骗作为治安案件的情形

当网上诈骗行为情节较轻，且涉案金额未达到刑事案件的立案标准时，该行为将被视为治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于此类行为，违法者将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；若情节较重，则处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

举例说明：如果某人通过网上聊天工具，以虚构事实的方式骗取了他人少量财物，但金额未达到刑事案件的立案标准，那么该行为就可能被视为治安案件，由公安机关给予行政处罚。

二、网上诈骗作为刑事案件的情形

若网上诈骗数额达到一定标准或具有其他严重情节，将构成刑事犯罪，即诈骗罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条及相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上为“数额较大”；三万元至十万元以上为“数额巨大”；五十万元以上为“数额特别巨大”。即便诈骗数额未达到“数额较大”标准，但若通过发送短信、拨打电话或利用互联网等发布虚假信息对不特定多数人实施诈骗，同样会被追究刑事责任。

一旦构成诈骗罪，诈骗者将面临严厉的刑事处罚：

1. 对于“数额较大”的情形，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2. 对于“数额巨大”或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 对于“数额特别巨大”或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

举例说明：如果某人通过网上购物平台，以虚构商品或服务的方式骗取了他人大量财物，且金额达到了刑事案件的立案标准，那么该行为就可能构成诈骗罪，由司法机关依法追究刑事责任。

三、应对建议

1. 立即报警：无论诈骗金额大小，一旦发现自己被骗，应立即向公安机关报案，以便及时采取措施挽回损失。
2. 保留证据：在报警前，尽量收集并保留所有与诈骗有关的证据，如聊天记录、转账记录、诈骗者信息等，以便警方调查取证。
3. 配合调查：在报警后，应积极配合公安机关的调查工作，提供所需的信息和协助。

网上诈骗的法律性质及后果因诈骗金额和情节而异。了解这一法律知识，有助于您更好地维护自己的合法权益，并在遭遇诈骗时做出正确的应对。如果您有任何关于网上诈骗的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。