嫖娼被抓对子女的影响是一个多维度的问题，以下从法律、社会道德及家庭关系等层面进行详细分析：
法律层面：
- 不会留下犯罪记录：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼行为属于违反治安管理的行为，将受到行政处罚，如拘留和罚款，但并不构成犯罪。因此，这一行为不会在法律上给子女留下犯罪记录，即不会形成所谓的“案底”。
- 政审无直接法律影响：在一般的政审过程中，主要关注的是个人是否有犯罪记录。由于嫖娼不构成犯罪，因此理论上不会对子女的政审产生直接影响。然而，在特定情况下，如报考军校、警校或特殊岗位的公务员时，政审可能会更加严格，考察范围可能包括家庭成员的社会行为和道德品质。在这种情况下，父母的嫖娼记录可能会被视为不良社会影响，进而对子女的政审结果产生一定影响，但这种影响并非绝对。
社会道德层面：
- 社会舆论压力：嫖娼行为违背了社会道德和伦理规范，一旦被发现，可能会对家庭声誉造成损害。子女可能会因此受到社会舆论的压力，这种压力可能对他们的心理和社会观感产生负面影响。例如，子女在学校或社交场合中可能会因为父母的这一行为而感到尴尬或自卑。
- 特殊岗位政审的实际考量：尽管嫖娼不构成犯罪，但在某些特定岗位的政审中，如涉及国家安全、机要等敏感领域，家庭成员的社会行为和道德品质可能会成为考察的重点。父母的嫖娼记录可能会被视为不符合这些岗位的要求，从而影响子女的就业机会。
家庭关系层面：
- 家庭稳定性受损：嫖娼事件可能会破坏家庭的稳定性和和谐氛围，导致家庭关系紧张。这种紧张关系可能影响父母与子女之间的信任和亲密关系，甚至可能导致家庭破裂。例如，父母因嫖娼行为而产生的矛盾和冲突，可能会让子女感到不安和恐惧。
- 子女心理健康受影响：家庭氛围的紧张和不稳定可能对子女的心理健康产生不利影响。子女可能会因此出现自卑、焦虑、抑郁等心理问题，这些问题可能影响他们的自信心、社交活动以及未来的成长和发展。例如，子女可能因为父母的这一行为而感到羞耻和内疚，进而影响他们的自我认同和社交能力。
综合建议：
作为父母，应自觉遵守法律法规和社会道德规范，不仅是为了避免法律制裁，更是为了维护家庭的和谐稳定，为子女树立良好的榜样。同时，应关注子女的成长环境和心理状态，确保他们健康、快乐地成长。如果子女面临政审或其他社会评价，应提前了解相关要求，并准备应对可能因家庭成员行为带来的潜在影响。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。