结论：烟花爆竹经营店在没有政府人员在场的情况下经营，并不直接导致许可证被吊销的合法性，关键在于是否违反了相关法律法规的具体规定。若经营行为本身违反了烟花爆竹经营的安全管理规定或其他相关法律法规，那么即使没有政府人员在场，行政机关也有权依法吊销其许可证。

详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 烟花爆竹的经营受到《烟花爆竹安全管理条例》等法律法规的严格监管。这些法规明确规定了烟花爆竹经营的条件、程序以及违规行为的处罚措施。
   • 根据相关法律法规，如果烟花爆竹经营店存在未经许可经营、超范围经营、违反安全管理规定等行为，行政机关有权依法对其进行处罚，包括吊销许可证。

2. 政府人员在场与否的影响：

   • 政府人员在场与否并不是决定吊销许可证合法性的关键因素。行政机关的执法行为应当基于法律法规的规定，而不是基于执法人员是否在场。
   • 如果经营店的行为本身违反了法律法规，即使没有政府人员在场，行政机关也可以通过其他方式（如举报、检查等）发现并依法处理。

3. 吊销许可证的合法程序：

   • 行政机关在吊销许可证前，通常需要经过调查取证、告知权利、听取陈述申辩等法定程序，以确保处罚的合法性和公正性。
   • 如果行政机关在吊销许可证的过程中违反了法定程序，那么该处罚决定可能被视为违法，经营店有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 经营店的权利与义务：

   • 经营店作为市场主体，应当遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性和安全性。
   • 如果经营店认为行政机关的处罚决定违法或不当，有权依法维护自己的合法权益，包括申请行政复议、提起行政诉讼等。

建议：

• 对于烟花爆竹经营店而言，应当严格遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性和安全性，避免违规行为导致的法律后果。
• 如果经营店面临行政机关的处罚决定，应当及时了解相关法律法规和程序要求，积极维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。