当服刑人员没有能力交罚金时，这确实是一个需要细致处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对策略，希望能为您提供帮助：

一、理解罚金的法律性质与规定

首先，我们需要明确罚金的法律性质。罚金是刑法规定的附加刑之一，它不同于民事赔偿，并不以被害人的实际损失为限。罚金的数额是由法院根据犯罪情节、被告人的经济状况等因素综合决定的。根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金应在判决指定的期限内一次或分期缴纳。若期满未缴纳，法院将强制缴纳。但同时，法律也考虑到了一些特殊情况，如因遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。

二、申请减免或延期缴纳罚金

1. 准备证明材料： 如果服刑人员或其家属确实无力缴纳罚金，应首先准备相关证明材料，如家庭收入证明、贫困证明、医疗费用单据等，以证明经济困难情况。

2. 向法院提出申请： 基于这些证明材料，可以向法院提出减免罚金数额或延期缴纳的申请。法院会根据实际情况进行审查，并作出相应的裁定。

三、积极履行其他义务以争取从宽处理

1. 配合案件调查与处理： 服刑人员及其家属应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实提供相关信息和材料，这有助于展现良好的态度，为争取从宽处理创造条件。

2. 鼓励服刑人员积极改造： 通过书信、探视等方式鼓励服刑人员认真接受教育改造，争取早日回归社会。良好的改造表现是法院考虑从宽处理的重要因素之一，包括可能的罚金减免。

3. 参与社区服务与公益活动： 在可能的情况下，家属可以积极参与社区服务或公益活动，展现良好的社会责任感和道德风尚。这有助于提升家庭形象，为争取罚金减免创造有利条件。

四、寻求法律援助与专业咨询

1. 法律咨询： 如果对罚金问题存在疑问或困惑，可以咨询专业律师或法律援助机构的工作人员。他们可以提供专业的法律意见和帮助，解答您的疑惑。

2. 申请法律援助： 如果符合法律援助条件，服刑人员或其家属可以申请法律援助。由专业律师为其提供免费的法律服务，包括代理申请减免或延期缴纳罚金等。

综上所述，当服刑人员没有能力交罚金时，可以通过了解法律规定、申请减免或延期缴纳、积极履行其他义务以及寻求法律援助等途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。