针对您提出的“私家车超3人怎么处罚”的问题，这确实是一个需要依据具体情况来详细分析的问题。以下是我为您整理的详细解答：
首先，我们需要明确超载比例的计算方法，这是判断超载严重程度的关键。超载比例的计算公式为：（实际载客人数 - 核载人数）÷ 核载人数×100%。通过这个公式，我们可以准确地知道超载了多少比例。
接下来，我们根据超载比例以及车辆类型，来详细分析可能的处罚情况：
对于5座私家车超载3人的情况：
- 这意味着车上一共搭载了8人，超载比例高达60%。
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，这种行为属于严重超载。
- 处罚方面，一般会被处以500元以上2000元以下的罚款，并记9分（也有观点提及可能扣6分，但根据最新规定，9分更为准确）。具体罚款金额和记分情况可能会因地区而异，需以当地交通管理部门的意见为准。
对于其他核载人数的私家车超载3人的情况：
- 如果车辆核载人数较多，超载3人可能未达到或超过不同的超载比例阈值。
- 处罚将依据超载比例来判定，可能涉及记1分、3分、6分或9分，并处以相应金额的罚款。具体来说，超载未达20%可能记1分；超载20%以上未达50%可能记3分；超载50%以上未达100%在7座以下载客汽车中可能记6分（但5座车超载3人已达60%，应归入此类更严重处罚或按上述5座车情况处理，此处为一般性说明）；而超载100%以上则可能记12分。
此外，我还想提醒您几点：
- 地区差异：各地对于交通违法的具体执行标准可能会存在一定差异。因此，在实际执法中，处罚结果可能会根据当地的实际情况有所不同。
- 安全风险：超载会严重影响车辆的操控性能和制动效果，增大交通事故发生的风险。为了您和他人的生命财产安全，请务必遵守交通规则，避免超载行驶。
- 咨询建议：如果您或他人面临此类问题，建议尽快咨询当地的交通管理部门或专业律师，以获取最准确的法律意见和帮助。
综上所述，私家车超载3人的处罚方式并非一成不变，而是需要根据具体的超载比例、车辆类型以及当地法律法规来确定。希望我的解答能够对您有所帮助。