当电瓶车不慎撞坏路边的栏杆时，为了确保处理的合法、合理与高效，您可以按照以下步骤进行赔偿处理：

一、确保安全与及时报警

1. 检查自身安全：首先，请确保自己没有受伤。如果伤势严重，请立即拨打120急救电话寻求医疗救助。
2. 移动车辆至安全地带：如果电瓶车还能移动，请将其移至不妨碍交通的安全地带，以避免二次事故的发生。如果无法移动，请在车后设置警示标志，如三角警示架，以提醒其他车辆注意。
3. 及时报警：拨打122报警电话，向警方报告事故发生的时间、地点以及大致情况。同时，通知栏杆的维护管理部门，让他们了解栏杆的损坏情况。

二、配合交警调查与责任认定

1. 如实陈述事故经过：当交警到达现场后，请如实向他们描述事故的经过，包括车速、行驶方向等关键信息。
2. 提供相关证件：提供您的个人身份信息以及电瓶车的相关证件，如行驶证、驾驶证等，以便交警进行现场勘查和记录。
3. 获取事故认定书：交警部门会根据现场勘查和双方陈述，出具事故认定书，明确划分事故责任。如果事故损失较小且双方对责任无异议，交警可能当场出具认定书；对于复杂情况，交警部门将深入调查后出具认定书。

三、评估损失与协商赔偿

1. 记录损坏情况：详细拍照记录电瓶车和栏杆的损坏情况，照片需清晰反映损坏程度和细节，以便后续评估损失和协商赔偿。
2. 评估修复或更换费用：与管理部门共同评估栏杆的修复或更换费用。您可以要求管理部门提供详细的费用清单，以便您了解赔偿的具体金额。
3. 协商赔偿事宜：根据事故认定书划分的责任，与管理单位或产权单位协商赔偿事宜。如果您有非机动车第三者责任险等保险，请及时向保险公司报案并申请理赔，以减轻您的经济负担。

四、后续处理与争议解决

1. 维修电瓶车：根据电瓶车的损坏情况，将其送往专业维修店进行维修，并保存好维修发票等相关凭证，以备后续需要。
2. 保留所有证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、费用票据等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
3. 争议解决方式：如果与管理部门在赔偿事宜上无法达成一致，您可以通过诉讼等方式解决争议。在此过程中，您可以咨询专业律师以获取法律帮助和支持。

总结与建议：

电瓶车撞坏路边栏杆后，请务必保持冷静并按照上述步骤进行处理。在整个过程中，积极配合交警调查、与管理部门协商赔偿事宜，并保留好所有相关证据。同时，建议您在骑行时严格遵守交通规则，以避免不必要的法律责任和经济损失。如果未来遇到类似情况，您也可以更加从容地应对和处理。