如果经交警队处理的交通事故当事人不兑现处理结果或赔偿承诺，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 再次协商与沟通：

   • 首先，尝试与对方进行再次沟通，明确表达你的诉求和期望，看是否能够达成和解或重新约定赔偿方案。有时候，对方可能因各种原因（如经济困难、疏忽等）未能及时兑现承诺，通过友好协商可能能够解决问题。

2. 申请交警部门调解：

   • 如果协商无果，你可以向处理该事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故责任认定书和相关法律法规，对双方进行调解，促使对方履行赔偿义务。调解过程中，你可以提供相关证据（如医疗费用单据、车辆维修发票等）来支持你的诉求。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果调解仍然无法解决问题，你可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交事故责任认定书、相关证据材料以及诉讼请求等，法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。如果判决对方承担赔偿责任，而对方仍然不履行，你可以申请法院强制执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：“对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。”

4. 申请先予执行：

   • 在民事诉讼过程中，如果你因生活困难或者急需医疗费用等紧急情况，可以申请法院先予执行。先予执行是指法院在终审判决作出之前，因当事人一方生活或生产经营的急需，依法裁定义务人预先履行义务的制度。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零九条：“人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：……（二）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；……”。虽然该条款未直接提及交通事故赔偿，但医疗费用作为交通事故赔偿的一部分，在符合条件的情况下可以申请先予执行。同时，根据司法实践，对于其他紧急情况下的赔偿请求，法院也可能酌情考虑先予执行。

5. 注意诉讼时效：

   • 在提起民事诉讼时，需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。”因此，你需要在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

在处理此类问题时，建议你：

• 保留好所有相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用单据、车辆维修发票、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
• 在处理过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响自己的权益。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。