企业法人被限高且作为被执行人，通常难以办理信用卡，但需分情况讨论：

1. 限高措施对信用卡办理的直接影响
   根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人被采取限制高消费措施后，不得进行非生活或经营必需的消费行为，包括乘坐飞机、高铁、入住星级酒店等。信用卡的本质是银行授予持卡人一定额度的消费信贷工具，其使用场景往往涉及高消费行为（如高端购物、旅游等）。因此，银行在审核信用卡申请时，会通过征信系统查询申请人是否被列入失信被执行人名单或被限高，若发现此类记录，通常会直接拒绝申请。

2. 被执行人状态对信用卡申请的间接影响
   即使企业法人未被正式列入失信被执行人名单（仅被限高），其信用状况也会因未履行生效法律文书确定的义务而受损。银行在审批信用卡时，会综合评估申请人的还款能力、信用记录等因素。若企业法人作为被执行人，其名下资产可能已被查封、冻结，或存在大量未结清债务，银行会认为其还款能力不足，从而拒绝发卡。

3. 特殊情况下的可能性
   若企业法人虽被限高，但已与申请执行人达成和解协议并履行完毕，或法院已解除限高措施，且其个人征信记录未受严重影响（如无其他逾期、欠款记录），理论上仍有可能申请到信用卡，但需提供充分的还款能力证明（如收入证明、资产证明等）。不过，实践中银行对此类情况的审核会极为严格，成功率较低。

建议：
若企业法人希望改善信用状况并恢复信用卡使用资格，应优先履行生效法律文书确定的义务，与申请执行人协商解除限高措施，并修复个人征信记录。如有具体法律问题，可直接向我咨询。