当妈妈作为法定代理人，代表未成年孩子起诉爸爸时，这通常是因为孩子的合法权益受到了爸爸的侵害，且孩子自身由于年龄或能力限制，无法独立进行诉讼活动。以下是对这一问题的详细解答：
一、起诉的法律依据与情形
人身权利侵害：
- 如果爸爸对孩子实施了家庭暴力、虐待等行为，严重侵犯了孩子的人身安全与健康，那么孩子有权通过妈妈作为法定代理人提起诉讼，要求法律保护。
抚养义务不履行：
- 爸爸有抚养孩子的法定义务，包括提供基本的生活费用、教育费用等。如果爸爸拒绝履行这些义务，如不按时支付抚养费，影响了孩子的基本生活和成长，那么孩子可以通过妈妈作为法定代理人，向法院提起诉讼，追索抚养费，并请求法院判令爸爸承担抚养责任。
财产权益侵占：
- 如果爸爸非法侵占了孩子依法应得的财产，如遗产、赠与等，孩子同样有权通过妈妈作为法定代理人，向法院提起诉讼，维护自己的财产权益。
二、诉讼代理与法定代理人的角色
- 由于未成年人是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，他们无法独立进行诉讼活动。因此，法律规定由法定代理人代为行使诉讼权利。
- 在大多数情况下，妈妈作为孩子的法定代理人更为常见。她有权代表孩子提起诉讼，维护孩子的合法权益。
- 如果妈妈存在不利于孩子的情况（如自身也涉及侵害孩子权益的行为），那么其他近亲属，如祖父母、外祖父母等，只要符合条件，也可以依法担任法定代理人，代表孩子向法院提起诉讼。
三、诉前调解与法律途径的选择
- 在提起诉讼之前，建议妈妈和孩子先尝试通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。这有助于维护家庭和谐，减少不必要的法律冲突。
- 如果协商无果，或者爸爸的行为已经严重侵害了孩子的合法权益，那么妈妈应果断采取法律手段，代表孩子向法院提起诉讼。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出公正的裁决。如果判决支持了孩子的诉求，那么爸爸将需要承担相应的法律责任。
四、实际操作中的注意事项
- 在提起诉讼前，妈妈应收集好相关证据，如家庭暴力证据、抚养费支付记录、财产侵占证据等，以支持孩子的诉求。
- 妈妈可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保诉讼的顺利进行。
- 在诉讼过程中，妈妈应代表孩子积极应诉，维护孩子的合法权益。
综上所述，当妈妈作为法定代理人代表未成年孩子起诉爸爸时，应基于孩子的合法权益受到侵害的事实，依法进行诉讼活动。同时，也应注意在提起诉讼前尝试通过非诉讼方式解决纠纷，以维护家庭关系的和谐与稳定。