针对您提出的“没有红绿灯直行右转怎么处罚”的问题，这实际上涉及到了两种不同的交通违规情形，我将分别进行详细解答。
情形一：在没有红绿灯且标有直行右转道的道路上左转
行为性质：
- 在没有红绿灯的直行右转道上左转，这明确违反了道路通行规定，属于不按规定车道行驶的行为。这种行为会扰乱正常的交通秩序，并可能引发交通事故，对道路交通安全构成威胁。
处罚措施：
- 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。具体罚款金额会由当地交通管理部门根据违规的严重程度、具体交通规定以及执法判断来确定，通常情况下，罚款金额在100-200元之间。
- 扣分：依据《机动车驾驶证申领和使用规定》以及相关的记分管理办法，不按规定车道行驶的行为通常会被记3分（也有地区可能记为1分，具体以当地规定为准）。
建议：
- 驾驶者在行驶过程中应严格遵守交通规则，特别是在没有红绿灯的路口或路段，更应加倍注意交通标志和标线，确保按照规定的车道行驶。
- 转弯时，特别是左转弯，必须仔细观察周围交通情况，确认安全后再进行转弯，以避免发生交通事故。
情形二：在有红绿灯但直行与右转信号灯不同时的情况下，直行车辆在右转绿灯时直行
虽然您的问题中并未直接提及此情形，但为了全面解答，我也将此情形纳入考虑范围。
行为性质：
- 当遇到“右转绿灯、直行红灯时继续直行”的情况，该行为不仅属于“闯红灯”，同时也被视为“不按导向车道行驶”，这是一种明确的交通违规行为。
处罚措施：
- 罚款：根据不同地区的具体规定，此类行为一般会处以20元以上200元以下的罚款。在实际执行中，常见的罚款金额往往为200元。
- 扣分：按照《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车不按交通信号灯指示通行的，一次将记6分。
特殊情况处理：
- 在某些特殊情形下，如果驾驶员能够提供证据证明是因为救助危难或者紧急避险等原因导致的误闯红灯，那么可以向交警部门提出申诉。经过核实后，相关部门有可能会撤销相关处罚。
总结与建议：
- 无论是在没有红绿灯的路口还是在有红绿灯但信号灯不同时的路口，驾驶者都应严格遵守交通规则，按照交通标志和标线的指示行驶。
- 遵守交通规则不仅是为了避免罚款和扣分，更是为了保障自身和他人的生命安全，维护道路交通的安全和顺畅。
- 如果因误判或疏忽而违反了交通规则，驾驶者应及时接受处理并改正错误，以避免类似情况再次发生。同时，也建议驾驶者加强交通安全意识的学习和培训，提高自身的驾驶技能和遵守交规的自觉性。