面对恶意威胁他人名誉的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
固定证据：
- 言语证据：如果威胁是通过口头方式进行的，尽量寻找目击证人，并合法地进行录音（确保不侵犯他人合法权益和违反法律规定）。
- 文字证据：如果威胁是通过书面或网络形式（如短信、社交媒体、电子邮件等）进行的，及时截图、保存链接或下载相关内容，并考虑通过公证机构增强证据效力。
与对方沟通协商：
- 在掌握充分证据后，可以尝试与威胁者进行冷静、理智的沟通，指出其行为的不当之处以及对自身名誉造成的损害，要求对方立即停止威胁行为并公开道歉。
- 如果直接沟通无果，可以考虑委托律师向对方发送律师函，明确告知其行为的法律后果，并要求对方停止侵权、赔礼道歉等。
寻求第三方调解：
- 人民调解：可以向当地的人民调解委员会申请调解，利用群众性组织的调解力量来解决纠纷。
- 行业调解：如果纠纷涉及特定行业，也可以向相关的行业协会或专业机构寻求帮助，利用其专业知识和经验进行调解。
采取法律途径：
- 民事诉讼：如果上述方法均未能解决问题，可以向法院提起民事诉讼，要求威胁者承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并赔偿因侵权行为造成的经济损失和精神损害。
- 刑事自诉：在情节严重的情况下，恶意威胁可能构成侮辱罪或诽谤罪（如果威胁中包含捏造事实的内容）。此时，可以向法院提起刑事自诉，要求追究威胁者的刑事责任。但需要注意的是，此类犯罪属于告诉才处理的犯罪，除非严重危害社会秩序和国家利益，否则需被害人主动提起诉讼。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
建议与提醒：
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为导致事态升级。
- 及时固定证据是维护自身权益的关键，因此务必重视证据的收集和保存工作。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和支持。
面对恶意威胁他人名誉的情况，你有多种法律途径可以选择来维护自己的合法权益。希望这些建议能对你有所帮助。