结论：私生子（非婚生子女）在不同国家法律体系下的继承权存在差异，但现代法律趋势是逐渐保障其合法权益，与婚生子女趋于平等。具体权利需依据所在国家的法律规定和司法程序确定。以下是对不同法律体系下私生子继承权的详细分析：
一、大陆法系国家
法国：
- 在法国，非婚生子女享有与婚生子女完全平等的继承权。这意味着，在法定继承的情况下，非婚生子女与婚生子女在继承份额上没有区别，平等参与遗产分配。
德国：
- 德国法律对非婚生子女的继承权也有明确规定。对生母及其血亲，非婚生子女的继承权与婚生子女相同。对生父，非婚生子女需通过认领或法律程序确定亲子关系后，才能享有继承权。在某些情况下，非婚生子女的继承份额可能略低于婚生子女，例如为一半，但这并非绝对，具体需依据法律条款和司法实践。
二、英美法系国家
英国：
- 在英国，非婚生子女在确定亲子关系后，享有与婚生子女基本平等的继承权。亲子关系的确认可以通过多种方式，包括DNA鉴定等。一旦亲子关系得到确认，非婚生子女在继承权上将与婚生子女享有同等待遇。
美国：
- 美国各州法律对非婚生子女的继承权有所不同，但总体趋势是承认其继承权。多数州要求证明亲子关系，有些州需在父母生前确认，有些州则允许父母去世后通过DNA鉴定等方式确立亲子关系。一旦亲子关系得到确认，非婚生子女在继承权上通常将与婚生子女享有同等待遇，但具体份额可能因州而异。
三、其他国家示例
- 日本：
- 在日本，非婚生子女的继承份额是婚生子女的二分之一。这体现了一定程度的差别对待，但相较于过去，非婚生子女的继承权已经得到了显著改善。
四、法律建议与注意事项
了解所在国家法律：
- 由于各国法律对非婚生子女的继承权规定不同，因此，在处理涉及跨国继承权的案件时，必须仔细研究所在国家的法律规定，以确保自己的权益得到保障。
确认亲子关系：
- 在许多国家，非婚生子女要享有继承权，首先需要确认亲子关系。这可以通过法律程序、DNA鉴定等方式进行。因此，建议非婚生子女及其家属在必要时寻求法律帮助，以确认亲子关系并维护自己的继承权。
关注法律变化：
- 随着社会的进步和法律的发展，各国对非婚生子女的继承权规定可能会发生变化。因此，建议非婚生子女及其家属关注所在国家法律的变化动态，以便及时调整自己的法律策略。
具体案例具体分析：
- 每个涉及非婚生子女继承权的案件都有其独特性，因此，在处理具体案件时，需要综合考虑多种因素，包括所在国家的法律、案件的具体情况、当事人的意愿等。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，私生子的继承权因国家而异，受各国法律体系和文化传统的影响。在处理相关问题时，应仔细研究所在国家的法律规定，并考虑咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律指导。