结论：员工因公受伤，公司一般不可以主张过失责任，但在特定情况下，公司可能需承担部分责任或员工存在重大过失时，公司可依法减轻或免除部分赔偿责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、公司一般不可主张过失责任
在劳动关系中，员工因公受伤通常被视为工伤，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤认定遵循“无过错责任原则”。这意味着，无论员工在事故中是否存在过失，只要符合工伤认定的条件，如工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害等，员工都有权享受工伤保险待遇。因此，在一般情况下，公司不能以员工存在过失为由拒绝承担工伤保险责任。
二、特定情况下公司可能需承担部分责任
尽管工伤认定遵循无过错责任原则，但在某些特定情况下，公司可能需承担部分责任。例如：
公司未依法缴纳工伤保险：如果公司未按照法律规定为员工缴纳工伤保险费，导致员工无法享受工伤保险待遇，那么公司需承担相应的赔偿责任。这种情况下，公司不能以员工存在过失为由免除或减轻其赔偿责任。
公司存在过错导致工伤：如果工伤事故的发生是由于公司的过错或违法行为导致的，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，那么公司不仅需承担工伤保险责任，还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
三、员工存在重大过失时公司的责任减轻或免除
虽然工伤认定遵循无过错责任原则，但在员工存在重大过失的情况下，公司可能依法减轻或免除部分赔偿责任。这通常体现在以下方面：
员工故意违章作业：如果员工故意违反操作规程或安全规定进行作业，导致工伤事故的发生，那么公司可能依法减轻或免除其赔偿责任。但需要注意的是，这种减轻或免除责任的情况需要严格依法认定，不能随意扩大解释。
员工存在重大过失：除了故意违章作业外，如果员工在作业过程中存在重大过失，如未按照操作规程进行作业、未佩戴安全防护用品等，导致工伤事故的发生，那么公司也可能依法减轻或免除其部分赔偿责任。但同样需要严格依法认定，并确保员工的合法权益得到保障。
四、法律建议
公司应依法缴纳工伤保险：为避免因未缴纳工伤保险而承担不必要的赔偿责任，公司应依法为员工缴纳工伤保险费，确保员工在发生工伤事故时能够享受相应的工伤保险待遇。
加强安全管理：公司应加强安全管理，提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，确保员工在作业过程中遵守操作规程和安全规定，减少工伤事故的发生。
依法处理工伤事故：在发生工伤事故后，公司应依法及时报告、申请工伤认定，并配合相关部门进行调查处理。同时，公司应积极与员工沟通协商，妥善处理工伤赔偿事宜，避免引发不必要的法律纠纷。
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