未成年人单独在外面租房间打麻将，这一行为是否违法，需分情况讨论：
从年龄与民事行为能力角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人分为无民事行为能力人（不满8周岁）、限制民事行为能力人（8周岁以上，不满18周岁）和完全民事行为能力人（18周岁以上）。对于未成年人中的限制民事行为能力人和无民事行为能力人，他们签订租赁合同的行为，在法律上通常是无效的或需要法定代理人的同意或追认。因此，如果未成年人未经法定代理人（如父母）同意或追认，单独签订租赁合同租房间，该合同可能因主体不适格而无效。但这并不直接等同于“违法”，而是合同效力问题。不过，若因此引发纠纷，如房东要求支付租金等，未成年人及其法定代理人可能需要承担一定的法律责任。
从打麻将行为本身角度：
- 打麻将本身在中国并不违法，它是一种常见的娱乐活动。但是，如果打麻将涉及赌博，即以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，那么就违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》的相关规定。对于未成年人参与赌博，法律有更为严格的规制，因为未成年人身心发育尚未成熟，容易受到不良影响。
- 若未成年人打麻将仅作为娱乐，不涉及赌博：则这一行为本身不违法。但需要注意的是，未成年人应当遵守社会公德和公共场所的管理规定，不得在禁止打麻将的场所（如学校、图书馆等）进行此类活动。
- 若未成年人打麻将涉及赌博：则无论是否单独租房间，都构成违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。对于未成年人，法律可能会给予更轻的处罚，但仍然会对其进行教育、矫治。
从房东角度：
- 房东在出租房屋时，有义务了解承租人的身份和用途。如果房东明知承租人是未成年人且用于打麻将（尤其是赌博），仍然出租房屋，那么房东可能因违反相关管理规定（如出租房屋管理条例）而承担一定的法律责任。
建议：
- 对于未成年人及其家长：应加强对未成年人的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和娱乐观，避免参与赌博等违法活动。
- 对于房东：在出租房屋时，应严格审查承租人的身份和用途，确保房屋用于合法、正当的目的。
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