关于十年前欠信用卡6000元银行未打电话提醒的问题，可能有以下几种情况：
银行催收策略与流程变化：
- 银行在处理信用卡逾期时，通常会有一套催收流程和策略。这些流程可能包括电话催收、短信提醒、邮件通知、信函寄送等多种方式。然而，随着时间的推移，银行的催收策略可能会发生变化，或者针对不同逾期金额、逾期时间的客户采取不同的催收方式。十年前，对于6000元的逾期金额，银行可能并未将其视为高优先级催收对象，或者当时并未采取电话催收的方式。
联系方式变更或信息丢失：
- 另一个可能的原因是，您在十年前的联系方式可能已经发生变更，或者银行在记录您的联系方式时出现了错误或遗漏。如果银行无法联系到您，自然就无法通过电话进行提醒。此外，随着时间的推移，银行可能因系统升级、数据迁移等原因丢失了部分客户信息，这也可能导致无法联系到您。
法律诉讼时效问题：
- 从法律角度来看，信用卡逾期欠款属于民事纠纷范畴。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年（特殊情况除外）。这意味着，如果银行在三年内未对您提起诉讼或采取其他法律措施来追讨欠款，那么其可能丧失了通过法律途径追讨的权利。当然，这并不意味着您无需偿还欠款，而是银行可能无法再通过法律手段强制您偿还。不过，十年前的欠款，如果银行在此期间未采取任何法律行动，且现在仍然向您追讨，这可能涉及到诉讼时效中断或重新计算的问题，需要具体分析。但无论如何，银行未打电话提醒并不直接决定诉讼时效的问题。
银行内部管理或系统问题：
- 银行在内部管理或系统运行过程中，也可能出现各种问题，如系统故障、人为错误等。这些问题可能导致银行未能及时对您进行催收提醒。虽然这种情况相对较少见，但也不能完全排除。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 核实欠款情况：首先，您需要核实这笔十年前的信用卡欠款是否确实存在，以及当前的欠款金额（包括本金、利息、滞纳金等）。您可以通过联系银行客服、查询个人征信报告等方式来获取这些信息。
- 了解银行催收政策：了解银行当前的催收政策和流程，以及针对您这种情况的具体处理方式。这有助于您更好地应对银行的催收行为。
- 考虑法律后果：虽然银行未打电话提醒并不直接决定您是否需要偿还欠款，但您仍然需要了解不偿还欠款的法律后果。这可能包括被银行起诉、个人征信受损、被限制高消费等。
- 积极沟通协商：如果您确实存在还款困难，建议与银行积极沟通协商，寻求还款方案或延期还款等解决方案。这有助于减轻您的还款压力，并避免不必要的法律纠纷。
最后，我想强调的是，无论银行是否进行过电话提醒，您都有义务偿还信用卡欠款。如果您对欠款情况或银行催收行为有任何疑问或不满，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。