结论：在未成年时期的案子，若成年后涉及后续处理（如诉讼、执行等），是否需要家长陪同，主要取决于案件的性质、进展以及成年后的当事人的自主能力。以下分情况详细说明：
若案件已结案，成年后无需家长陪同：
- 如果未成年时期的案子已经结案，即法院已经作出了生效判决或裁定，且没有后续的执行或申诉等程序，那么成年后当事人无需家长陪同处理。因为此时案件已经终结，当事人作为成年人，有权独立处理自己的事务。
若案件未结案，需视情况而定：
- 诉讼阶段：如果案件仍在诉讼阶段，且当事人已经成年，那么根据法律规定，当事人有权独立进行诉讼活动，无需家长陪同。但是，如果当事人因精神、智力等原因无法独立进行诉讼，或者法院认为需要家长陪同以保护当事人的合法权益，那么法院可能会要求家长陪同。
- 执行阶段：如果案件已经进入执行阶段，且当事人已经成年，那么执行程序一般由当事人自己参与。但是，如果执行标的涉及当事人的重大利益，或者执行过程中可能遇到复杂情况，法院可能会建议或要求家长陪同，以确保执行的顺利进行和当事人的权益得到保护。
特殊情况下的家长陪同：
- 如果案件涉及未成年人的特殊权益保护（如名誉权、隐私权等），且当事人虽然成年但可能因缺乏经验或能力而无法有效维护自己的权益，那么家长或法定代理人陪同可能有助于更好地保护当事人的权益。
- 另外，如果当事人因身体原因（如残疾、疾病等）无法独立进行诉讼或执行活动，那么家长或法定代理人陪同也是必要的。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当事人有权独立进行诉讼活动，但法院在必要时可以要求当事人的法定代理人陪同。
- 在处理涉及未成年人的案件时，法院会特别关注未成年人的权益保护，可能会根据案件情况要求家长或法定代理人陪同。
- 如果当事人对是否需要家长陪同有疑问，建议咨询专业律师或法院工作人员，以了解具体案件的处理方式和要求。
可能后果：
- 如果当事人未经家长陪同而独立处理案件，且因缺乏经验或能力而导致权益受损，那么当事人可能需要自行承担后果。
- 如果法院认为需要家长陪同而当事人未陪同，法院可能会根据情况作出相应处理，如延期审理、要求补充材料等。
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