当您的车停在路上被撞且肇事者逃逸时，您可以按照以下详细步骤来处理这一情况，以最大限度地维护自己的合法权益：

一、确保人身安全并初步评估情况

1. 检查自身及乘客安全：首先，确认自己和车上乘客是否受伤。如果有人员受伤，请立即拨打120急救电话。
2. 撤离至安全区域：无论是否有人员受伤，都应尽快撤离到道路护栏外或其他安全地带，避免二次事故的发生。同时，打开车辆的危险报警闪光灯（双闪灯），并在车后方合适距离放置三角警示标志。

二、立即报警并通知保险公司

1. 拨打122报警：第一时间拨打交通事故报警电话122，向交警详细说明事故发生的准确时间、地点（提供标志性建筑以便快速定位）、车辆受损情况以及肇事者逃逸的信息。
2. 通知保险公司：报警后，尽快联系自己车辆所投保的保险公司，向其报案并提供必要的事故信息。保险公司将指导您后续的理赔流程。

三、保护现场并收集证据

1. 保持现场原状：在交警到来前，尽量保持事故现场的原状，避免移动车辆或碎片。如果必须移动以不影响交通，请先拍照记录现场情况。
2. 拍摄现场照片和视频：全面拍摄事故现场，包括车辆受损部位、整体外观、道路状况以及周围环境等。这些照片和视频将作为后续事故责任认定和赔偿协商的重要证据。
3. 调取监控录像：如果事故发生在有监控的区域，如商场、小区等，尝试联系相关部门调取监控录像，以获取更直接的事故证据。
4. 寻找目击证人：询问周围可能目睹事故的人，记录他们的联系方式和所提供的信息，以便后续需要时进行联系。

四、配合交警调查

1. 如实陈述情况：交警到达后，如实陈述所知情况，包括车辆停放位置、发现时间、肇事车辆的特征等，并提供个人身份信息和车辆信息。
2. 提供证据材料：将之前收集到的照片、视频、监控录像以及目击证人的联系方式等证据材料提供给交警，协助他们进行调查。

五、后续跟进与处理

1. 关注调查进展：定期与交警联系，了解事故调查的最新进展。如果肇事者被找到，交警将通知您进行后续处理。
2. 协商或诉讼赔偿：若找到肇事者，双方可协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，维护自身权益。
3. 申请代位求偿：若肇事者一直未找到，且您的保险合同符合代位求偿的条件，您可以向保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付您的损失，并代为追偿肇事者的责任。
4. 车辆维修与理赔：选择具有正规资质的维修厂进行车辆维修，并确保维修厂能够提供正规的维修发票和维修明细。及时向保险公司提交相关材料，并按照保险公司的要求办理理赔手续。

在整个处理过程中，请保持冷静和理性，按照上述步骤有序进行。这将有助于您有效地应对事故，尽可能地减少损失并维护自己的合法权益。