结论：吵架时碰了别人一下，对方倒地讹人，是否会被拘留需视具体情况而定，可能涉及行政拘留或刑事拘留，也可能不构成拘留条件。以下从不同角度进行分析：
一、可能涉及行政拘留的情况
轻微伤害或无伤害但存在推搡行为：
- 如果在吵架过程中，您确实碰了对方一下，但并未造成明显伤害，然而对方却倒地声称受伤，并试图通过讹诈获取利益。此时，如果警方调查后认为您的行为属于轻微违法，如推搡、拉扯等，且对方伤情不构成轻伤及以上，那么您可能面临行政拘留的处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于结伙斗殴、追逐、拦截他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物以及其他寻衅滋事行为，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。虽然您的行为可能不完全符合寻衅滋事的定义，但如果警方认为您的行为具有挑衅性或扰乱公共秩序的性质，仍可能对您进行行政处罚。
对方讹诈行为被证实，但您的行为也违法：
- 如果对方确实存在讹诈行为，且这一行为被警方证实，但同时警方也认为您的行为（如碰触对方）存在违法性（如推搡、故意碰撞等），那么您仍可能因自身的违法行为而面临行政拘留。不过，在这种情况下，警方的处理可能会更加谨慎，会综合考虑双方的行为和责任。
二、可能涉及刑事拘留的情况
故意伤害且伤情较重：
- 如果在吵架过程中，您的碰触行为实际上是对对方的故意伤害，且造成了轻伤或重伤等严重后果，那么您可能面临刑事拘留的处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，刑事拘留是刑事诉讼程序的一部分，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避侦查和审判。
涉嫌其他犯罪行为：
- 除了故意伤害外，如果您的行为还涉嫌其他犯罪行为（如敲诈勒索、诈骗等），且这些行为被警方证实，那么您也可能面临刑事拘留的处罚。不过，这需要警方进行深入调查和取证，以确定您是否确实涉嫌犯罪。
三、不构成拘留条件的情况
无故意伤害行为且未造成伤害：
- 如果在吵架过程中，您的碰触行为是无意的，且并未造成对方任何伤害，同时对方也无法提供证据证明您存在故意伤害或讹诈行为，那么您不太可能面临拘留的处罚。在这种情况下，警方可能会认为这是一起普通的民事纠纷，并建议双方通过协商或诉讼等方式解决。
证据不足或无法证实违法行为：
- 如果警方在调查过程中发现证据不足或无法证实您存在违法行为（如故意伤害、讹诈等），那么您也不会面临拘留的处罚。在这种情况下，警方可能会终止调查或作出不予处罚的决定。
法律建议
保持冷静，避免冲突升级：
- 在遇到类似情况时，首先要保持冷静，避免与对方发生进一步的冲突或争执。如果可能的话，尽量离开现场以避免事态恶化。
及时报警，寻求警方帮助：
- 如果对方倒地声称受伤并试图讹诈您，或者您认为自己的合法权益受到了侵害，那么应及时报警并寻求警方的帮助。警方会进行调查并作出相应的处理决定。
保留证据，维护自身权益：
- 在报警前或报警后，尽量保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的清白或维护自身权益。
咨询专业律师，了解法律后果：
- 如果您对警方的处理决定或对方的讹诈行为存在疑问或担忧，那么可以咨询专业律师以了解相关法律后果和应对策略。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和帮助。