交通肇事者逃逸并不直接构成一个独立的罪名，而是作为交通肇事罪的一个加重处罚情节。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事罪的基本构成

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，即构成交通肇事罪。这是交通肇事罪的基本构成条件，也是后续加重处罚情节的基础。

二、交通肇事逃逸的定义与后果

1. 定义：交通肇事逃逸指的是行为人在发生了构成交通肇事罪的交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这种行为不仅违反了交通运输管理法规，更体现了行为人对法律责任的逃避态度。

2. 刑事后果：

   • 若行为人原本已构成交通肇事罪基本犯，再加上逃逸行为，将面临更重的刑事处罚。具体来说，交通运输肇事后逃逸的，将处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 如果因逃逸致人死亡，即被害人因得不到及时救助而死亡，行为人将被处以七年以上有期徒刑。这是交通肇事罪中最严厉的刑罚之一，体现了法律对逃逸行为的严厉打击。

3. 民事赔偿责任：

   • 除了刑事责任外，逃逸方还需承担全部的民事赔偿责任。这包括对受害人的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如造成残疾）、死亡赔偿金（如导致死亡）等一系列费用的赔偿。逃逸行为不仅加重了刑事责任，也增加了民事赔偿的负担。

4. 行政处罚：

   • 在行政处罚方面，交通肇事逃逸者将面临吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证的严厉处罚。这一处罚措施旨在剥夺逃逸者的驾驶资格，防止其再次发生类似行为。

三、特殊情况下的罪名认定

在机动车肇事逃逸过程中，如果行为人主观上对危害结果持故意心态，例如为了逃避追捕而不顾他人生命安全，在人群密集处横冲直撞，导致不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全受到威胁，则可能构成以危险方法危害公共安全罪。这一罪名与交通肇事罪不同，其刑罚更为严厉，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的惩罚。

四、法律建议与社会意义

1. 遵守交通法规：驾驶者应严格遵守交通法规，确保安全驾驶，避免发生交通事故及后续的逃逸行为。

2. 积极应对事故：如果不幸发生事故，应立即停车、报警、救治伤者，并积极配合调查处理。这是法律规定的义务，也是减少损害、避免法律责任扩大的有效方式。

3. 加强法律意识：提高公众对交通肇事逃逸法律后果的认识，增强法律意识，共同维护社会公共安全和秩序。

综上所述，交通肇事者逃逸并不直接构成一个独立的罪名，而是作为交通肇事罪的一个加重处罚情节。其法律责任和后果严重且复杂，驾驶者应时刻保持警惕，遵守交通法规，确保行车安全。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。