在治安案件中，若警察面临没有直接证据的情况，通常会采取以下措施来处理，核心原则是依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应处理：

1. 继续深入调查：

   • 警察会进一步开展调查工作，包括询问相关人员、收集间接证据、勘查现场等，以寻找能够证明案件事实的线索和证据。
   • 调查过程中，警察会依法运用各种调查手段，如调取监控录像、查询通讯记录等，以获取更多信息。

2. 依法作出处理决定：

   • 如果经过调查仍无法获取足够证据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警察可能无法对涉嫌违法的人员作出治安处罚决定。因为治安处罚需要以事实为依据，没有足够证据支持的情况下，不能随意对公民进行处罚。
   • 如果调查中发现新证据或线索：警察会继续跟进，并根据新证据或线索重新评估案件情况。如果证据充分，能够证明违法事实的存在，警察将依法对违法人员作出相应的治安处罚决定，如警告、罚款、拘留等。

3. 采取其他措施：

   • 对于轻微违法行为或证据不足的情况：警察可能会选择对涉嫌违法的人员进行口头警告或教育，引导其认识错误并改正行为，而不直接进行处罚。
   • 如果涉嫌犯罪：即使治安案件中证据不足，但如果警察发现案件可能涉及犯罪，他们会将案件移送至刑事侦查部门进行进一步调查，以确定是否构成犯罪并依法追究刑事责任。

4. 保障当事人权益：

   • 在整个处理过程中，警察会依法保障当事人的合法权益，包括告知当事人有权进行陈述和申辩、有权申请复议或提起诉讼等。
   • 如果当事人对警察的处理决定不服，他们可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。