当您名下的车子由他人驾驶并发生事故时，责任承担问题需根据具体情况来分析，主要有以下几种情况：
一般原则：使用人承担责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，当机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，若因交通事故造成损害且属于该机动车一方的责任，主要由机动车使用人承担赔偿责任。
- 举例说明：假设您将车辆借给朋友小李，小李在驾驶过程中因超速发生交通事故并被认定为主要责任方，那么小李需对此次事故造成的损失负责赔偿。
特殊情形：所有人、管理人过错责任
- 车辆存在缺陷：若机动车存在缺陷，且该缺陷是事故发生的原因之一，而您作为车主知道或应当知道这一缺陷却未告知借用人，您则需承担相应的赔偿责任。例如，车辆的刹车系统存在问题，您明知但未告知小李，导致小李在驾驶中因刹车失灵发生事故，您需负责。
- 驾驶人无驾驶资格：若您明知驾驶人无驾驶证或未取得相应驾驶资格，仍将车辆借出，并在此期间发生交通事故，您需承担相应责任。
- 驾驶人不宜驾驶情况：如您明知驾驶人饮酒、服用精神药品、麻醉药品或患有妨碍安全驾驶的疾病等，仍允许其驾驶车辆，导致事故发生的，您亦需承担一定责任。
其他特殊情况
- 未经允许驾驶：依据《民法典》第一千二百一十二条，若未经您允许擅自驾驶车辆并发生交通事故，主要由机动车使用人承担赔偿责任。但您若对损害的发生有过错（如未妥善保管车辆钥匙等），也需承担相应责任。
- 雇佣关系或委托关系：若驾驶人是您雇佣的员工或在为您办事过程中发生事故，且事故责任属于机动车一方，您可能需与员工或受托人共同承担赔偿责任。
- 车辆被盗抢：在车辆被盗抢期间发生的交通事故，根据《民法典》第一千二百一十五条，由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担赔偿责任。若盗窃人等与机动车使用人不是同一人，且事故责任属于机动车一方，则由他们承担连带责任，您在此情况下不承担赔偿责任。
针对此类情况，我建议您采取以下措施：
- 立即停车并确保安全：发生事故后，无论谁是驾驶者，都应立即停车，避免二次事故，并确保自身和他人的安全。检查是否有人员受伤，如有需要，立即拨打120急救电话。
- 保护现场并报警：在确保安全的情况下，尽可能保留事故现场的原始状态，包括车辆位置、碰撞痕迹等。拨打122报警电话，向交警部门报告事故发生的时间、地点、大致情况等信息，并取得交警出具的事故认定书。
- 积极救助伤者：如有人员受伤，应采取初步救助措施，如简单包扎止血，等待急救人员到来。
- 配合交警调查与责任划分：作为车主，您可能需要向交警提供车辆使用情况、借车时间、借车人信息等。借车人也应积极配合交警调查，提供驾驶证等相关证件，并说明事故发生经过。交警部门会根据现场勘查、当事人陈述等多方面情况，综合判断事故责任。
- 及时报案并申请保险理赔：向车辆投保的保险公司报案，告知事故基本情况，并按要求提供相关资料，申请保险理赔。
最后，我想强调的是，在处理此类问题时，务必保持冷静，按照法律程序逐步进行。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。