在打篮球时绊倒对方是否有责任，这主要取决于绊倒行为的具体性质以及是否存在故意或重大过失。以下是对此问题的详细分析：

1. 正常对抗与意外情况：

   • 在篮球比赛中，正常的身体对抗和意外碰撞是难以避免的。如果绊倒对方是由于正常的比赛动作或难以预见的意外情况导致的，且绊倒者没有故意或重大过失，那么通常不需要承担赔偿责任。例如，在争抢篮板球时，双方球员发生身体接触，导致一方摔倒，这种情况下绊倒者一般无需担责。

2. 故意绊倒行为：

   • 如果绊倒对方是出于故意，即明知自己的行为会导致对方摔倒受伤，仍然积极追求或者放任这种结果的发生，那么绊倒者应当承担侵权责任。这包括因个人矛盾而故意绊倒对方，或者出于恶意犯规等目的而实施的行为。在这种情况下，绊倒者需要赔偿受害者的医药费、护理费、误工费等合理费用，甚至可能面临刑事责任的追究。

3. 重大过失绊倒行为：

   • 重大过失指的是行为人没有达到一般人在相同情况下应有的注意程度，做出了明显违反运动规则和常理的行为。例如，在对方球员已经处于稳定站立状态时，绊倒者本可以避免碰撞却没有采取合理的避让措施，仍然冲过去进行绊倒，导致对方受伤。这种情况可能被认定为存在重大过失，绊倒者需要承担相应责任。赔偿范围同样可能包括医疗费、护理费等合理费用。

4. 法律建议与注意事项：

   • 在参与篮球等具有身体对抗性和风险性的文体活动时，参与者应当充分认识并接受活动带来的潜在风险，遵守活动规则，避免故意或重大过失行为。
   • 若不幸发生绊倒导致伤害的情况，双方应理性处理，及时寻求医疗救助，并根据实际情况判断是否需要承担法律责任。如果绊倒行为存在故意或重大过失，绊倒者应积极与受害者协商解决方案，并承担相应的赔偿责任。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条的规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。

综上所述，打篮球时绊倒对方是否有责任，需根据具体情况判断。如果是正常的身体对抗和意外碰撞导致的绊倒，通常无需担责；但如果是故意或重大过失行为导致的绊倒，则绊倒者需要承担相应的法律责任。因此，在参与篮球运动时，应时刻保持警惕，遵守规则，确保自身和他人的安全。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。