员工到达退休年龄后，公司与员工的劳动合同是否终止，需根据员工是否开始依法享受基本养老保险待遇以及具体地区的司法实践来确定。若劳动合同终止，则不涉及辞退问题；若劳动关系继续存在而公司欲解除，则需遵循《劳动合同法》规定的合法解除情形，否则可能构成违法解除并需支付赔偿金。以下是详细分析：
一、员工开始依法享受基本养老保险待遇
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。此时，公司与员工之间的劳动关系基于法律规定自然结束，不属于辞退范畴，公司也无需支付经济补偿。
二、员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇
在这种情况下，处理方式因地区而异，存在两种主要的司法实践观点：
部分地区认定劳动关系终止：
- 依据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即终止。这些地区认为，只要员工达到法定退休年龄，无论其是否享受基本养老保险待遇，劳动合同都自然终止。此时，公司无需支付经济补偿，也不涉及辞退问题。
部分地区认定劳动关系继续存在：
- 在这些地区，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同。如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。此时，若公司希望解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形（如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），否则将构成违法解除。违法解除的后果是，公司需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定。
经济补偿计算公式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金则为经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资的标准。
三、后续工作安排
若员工在退休后仍希望在公司继续工作，且公司同意，双方可以协商签订新的劳务合同或其他协议。需要注意的是，此时双方建立的是劳务关系而非劳动关系，相关权利义务将按照劳务合同的约定执行。
四、建议与注意事项
- 审查劳动合同与员工退休情况：在决定是否终止劳动合同前，公司应仔细审查员工的劳动合同条款及实际退休情况，包括是否已达到法定退休年龄、是否已开始享受基本养老保险待遇等。
- 遵循当地法律法规与司法实践：由于各地对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇的员工劳动关系处理存在差异，公司在处理此类问题时，务必参考当地的劳动法律法规和司法实践，以确保合规操作。
- 避免随意辞退：即使员工已达退休年龄，也不意味着公司可以随意辞退。除非符合法定情形或合同约定，否则公司应避免擅自终止劳动合同，以免引发不必要的法律纠纷和经济损失。
综上所述，员工到退休年龄时劳动合同的终止需综合考虑多种因素。公司在处理此类问题时，应谨慎行事，确保合法合规，以维护自身的合法权益并避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。