当您当着警察的面打了别人一巴掌，并且对方已经报警的情况下，您需要采取以下步骤来妥善处理这一问题：
一、保持冷静，积极配合警方调查
- 保持冷静：在警察到达现场时，务必保持冷静，不要惊慌失措或抗拒执法。情绪稳定有助于您更清晰地陈述事实。
- 如实陈述：向警察如实陈述事情的经过，包括时间、地点、原因以及您的具体行为。不要隐瞒或歪曲真相，这是减轻法律责任的重要前提。
- 接受传唤：如果警方要求您到派出所接受进一步调查，请按照规定的时间和地点前往。在接受调查时，详细、准确地回答警察的问题。
二、了解案件处理程序与可能面临的法律后果
案件性质判断：
- 如果您的行为未造成对方明显身体伤害，一般可能被视为治安案件，公安机关可能会进行调解处理。
- 如果导致对方出现明显伤痕、红肿等损伤，并经过伤情鉴定达到轻微伤，您将面临更严厉的治安管理处罚，如拘留和罚款。
- 如果您的击打方式、部位特殊，造成对方轻伤以上后果，则可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。
伤情鉴定与等待处理结果：
- 警方会安排伤情鉴定，您有权知晓鉴定结果。如果对结果有异议，可以申请重新鉴定。
- 在等待处理结果期间，请保持电话畅通，随时配合警方的工作。
三、积极协商赔偿事宜
- 主动沟通：无论案件处理结果如何，都应主动与对方沟通，表达歉意，并展现解决问题的诚意。
- 赔偿范围：赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。根据实际情况，也可能包括其他经济损失。
- 达成赔偿协议：在双方自愿的基础上，就赔偿金额和方式达成一致意见，并签订书面赔偿协议，明确双方的权利和义务。
四、寻求专业帮助与反思改正
- 寻求法律援助：如果您担心自己可能面临法律责任或需要法律指导，应及时联系律师。律师能为您提供专业的法律意见和帮助。
- 反思与改正：无论结果如何，都应认真反思自己的行为。暴力不是解决问题的方式，未来应学会控制情绪，以和平、理性的方式解决冲突。
总之，面对因打一巴掌而引发的法律问题，保持冷静、积极配合警方调查、了解法律后果、主动协商赔偿以及寻求专业帮助是关键。通过这些步骤，您可以尽量减轻法律责任，避免矛盾进一步激化，并为未来的行为提供指导和借鉴。