拿凶器追打行政执法人员可能构成妨害公务罪，若情节严重，还可能涉及故意伤害罪等其他罪名。以下是对此问题的详细分析：
一、妨害公务罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
行为分析：
- 拿凶器追打行政执法人员，显然是以暴力方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，符合妨害公务罪的构成要件。
- 凶器通常指的是具有杀伤力的工具，如刀具、棍棒等，使用这些工具进行追打，表明行为人具有较大的主观恶性和社会危害性。
法律后果：
- 若构成妨害公务罪，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑事处罚。
二、故意伤害罪（若造成伤害后果）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
行为分析：
- 如果拿凶器追打行政执法人员的过程中，造成了执法人员身体上的伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，那么行为人还可能构成故意伤害罪。
- 故意伤害罪的成立，要求行为人具有伤害他人的故意，并且实施了伤害行为，造成了伤害后果。
法律后果：
- 若构成故意伤害罪，行为人将根据伤害后果的严重程度，面临相应的刑事处罚，从三年以下有期徒刑到无期徒刑甚至死刑不等。
三、其他可能涉及的罪名
- 在某些特定情况下，如行为人使用凶器追打行政执法人员时，还可能涉及其他罪名，如寻衅滋事罪、故意杀人罪（若行为人有杀人故意且造成了死亡后果）等。但这些罪名的成立需要满足更严格的构成要件。
四、综合分析与建议
综合分析：
- 拿凶器追打行政执法人员是一种严重的违法行为，不仅可能构成妨害公务罪，还可能根据具体情况构成其他罪名。
- 行为的严重性和社会危害性取决于多种因素，包括凶器的种类、追打的方式、造成的后果等。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类行为，应立即停止违法行为，并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
- 在法律程序中，应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒法律制裁。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
最后，我强调，法律是严肃的，任何违法行为都将受到法律的制裁。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。