公职人员在监狱服刑期间生病，会依法获得相应的医疗救治和保障，具体处理方式如下：

1. 监狱提供基础医疗救治
   根据《监狱法》第五十四条，监狱应当设立医疗机构，配备必要的医疗器械和药品，为罪犯提供基础医疗服务。若公职人员服刑期间生病，监狱会首先安排其接受治疗，包括日常疾病诊疗、慢性病管理、紧急救治等。若病情较轻，监狱内的医务室或医院可直接处理；若病情较重或需专科治疗，监狱会将其转至社会定点医院进行诊治。

2. 病情严重时的保外就医
   若罪犯患有严重疾病（如传染病、急性心脑血管疾病、癌症等），根据《刑事诉讼法》第二百六十五条及《监狱法》第二十五条，监狱可提出“保外就医”申请，经省级人民政府指定的医院诊断、省级监狱管理机关批准后，罪犯可暂予监外执行，到社会医院接受治疗。保外就医期间，罪犯仍需遵守监管规定，治疗费用一般由国家承担（若罪犯有个人财产，可能需承担部分费用）。

3. 医疗费用承担规则

   • 基础医疗费用：由监狱预算或国家财政承担，罪犯无需自费。
     
   • 特殊药品或治疗：若病情需使用监狱未配备的特殊药品或进行高价治疗（如进口药、手术等），可能需罪犯或其家属承担部分费用，具体依监狱规定和地方政策而定。
     
   • 保外就医费用：通常由国家承担，但若罪犯有个人财产（如存款、房产等），可能需按比例分担。

4. 权利保障与监督
   服刑人员的医疗权受法律保护，监狱不得因罪犯身份拒绝或拖延治疗。若监狱未依法提供医疗，罪犯可向监狱管理部门、检察机关（驻监检察室）投诉，或通过申诉、控告等法律途径维护权益。同时，监狱的医疗行为接受社会监督，确保公正透明。

总结：公职人员在监狱服刑期间生病，会依法获得从基础诊疗到保外就医的分级医疗保障，费用承担规则明确，权利受法律严格保护。若您或家人遇到具体问题（如医疗纠纷、保外就医申请等），可直接向我咨询，我会结合案件细节提供针对性建议。