刑事案件在检察院的停留期限并不是一个固定的时间，而是根据案件的复杂程度、证据收集情况、司法程序的推进以及是否涉及特殊情形等多种因素来综合确定的。以下是对刑事案件在检察院不同阶段期限的详细归纳和解释：
一、审查逮捕阶段
在审查逮捕阶段，检察院的期限主要依据《刑事诉讼法》第九十一条的规定。一般来说，检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。然而，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，相应地，检察院审查批准逮捕的期限也会延长。
二、审查起诉阶段
一般规定：
- 根据《刑事诉讼法》第一百七十二条，检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定。
- 对于重大、复杂的案件，这一期限可以延长十五日。
认罪认罚与速裁程序：
- 如果犯罪嫌疑人认罪认罚，且符合速裁程序适用条件，检察院应当在十日以内作出决定。
- 对可能判处的有期徒刑超过一年的，此期限可延长至十五日。
补充侦查与重新计算期限：
- 如果检察院认为案件需要补充侦查，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查以二次为限，每次不超过一个月。
- 补充侦查完毕移送检察院后，检察院会重新计算审查起诉期限。
特殊情形下的延期：
- 如果案件涉及重大疑难复杂问题，或者属于特定类型案件（如可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，或者交通十分不便的边远地区的重大复杂案件等），检察院可能会根据实际情况适当延长审查起诉的期限，这通常需要经过上一级人民检察院的批准。
三、其他相关期限
- 不起诉决定的申诉期：如果被害人不服检察院的不起诉决定，可以在收到决定书后七日以内向上一级检察院申诉。
- 公诉案件的审理期限：虽然这不属于检察院的直接工作期限，但值得注意的是，法院审理公诉案件也有一定的期限要求，如普通程序一般在二个月内宣判，最迟不得超过三个月；简易程序则应在二十日内审结，可能判处三年以上有期徒刑的可延长至一个半月。
结论
综合考虑上述因素，刑事案件在检察院的处理时间可能在一个月至数个月不等。简单明了的案件可能只需一个月左右即可完成审查起诉；而复杂疑难的案件，则可能需要数月甚至更长时间。因此，无法给出一个确切的时间范围。但请放心，检察院会依法尽快完成审查起诉工作，以确保司法程序的顺利进行。如果您或您的家人涉及刑事案件，建议积极配合检察院的调查与审查工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。