关于肇事逃逸如何被认定犯罪的问题，这是一个涉及法律判断的综合过程，需要我们从多个方面进行详细分析。

首先，肇事逃逸构成犯罪的前提是存在交通肇事行为。根据相关法律规定，交通肇事行为需满足一定条件才可能构成犯罪，比如死亡一人或者重伤三人以上，且行为人负事故全部或主要责任；或者死亡三人以上，且行为人负事故同等责任；又或者造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上等。此外，还有一些特定情形，如酒后或吸食毒品后驾驶、无驾驶资格驾驶等，在造成一人以上重伤并负事故全部或主要责任时，也可构成交通肇事罪。

其次，肇事逃逸构成犯罪要求行为人在主观上具有故意逃避法律追究的意图。这意味着行为人必须明知自己发生了交通事故，却为了逃避法律责任而选择逃跑。如果行为人确实不知道事故的发生而离开现场，比如因车辆噪音等原因未察觉轻微刮蹭，那么通常不会被认定为肇事逃逸。

再者，肇事逃逸在客观上表现为实施了逃离事故现场的行为。这里的“逃离事故现场”不仅限于直接从现场逃走，还包括将伤者送至医院后或等待交通管理部门处理期间逃跑、在现场躲藏、未逃离现场但在接受调查期间逃匿等多种情况。

此外，还有一种特别情形是逃逸致人死亡。根据刑法规定，如果行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到及时救助而死亡，那么这将构成交通肇事罪的加重情节，面临更严厉的刑事处罚。但需要注意的是，如果被害人当场死亡或即使及时救助也无法避免死亡，那么就不属于“因逃逸致人死亡”。

最后，关于法律责任，如果肇事逃逸行为符合上述条件，那么行为人可能构成交通肇事罪，并面临相应的刑事处罚，如三年以下有期徒刑或拘役（基本情节）、三年以上七年以下有期徒刑（逃逸或有其他特别恶劣情节）、七年以上有期徒刑（因逃逸致人死亡）。同时，对于不构成犯罪的交通肇事逃逸行为，也会依据相关法律规定给予行政处罚。

综上所述，肇事逃逸构成犯罪的认定是一个综合考量过程，涉及行为人的主观意图、客观行为及造成的后果等多个方面。在实际操作中，我们需要仔细分析具体案情，确保准确适用法律。如果您或您身边的人遇到了类似问题，建议及时咨询专业法律人士以获取更具体的帮助和指导。