结论：银行卡信用卡逾期是否会在房贷日自动划扣，主要取决于您与银行签订的贷款合同或信用卡协议中的具体条款，以及银行的操作政策。一般情况下，如果信用卡和房贷是同一家银行，且合同中有相关约定，银行可能会在房贷还款日从您的账户中划扣资金以偿还信用卡逾期款项；但如果信用卡和房贷不是同一家银行，或者合同中没有相关约定，银行通常不会在房贷日自动划扣信用卡逾期款项。
详细分析
合同条款的约定：
- 同一家银行的情况：如果您在同一家银行同时办理了信用卡和房贷，且在贷款合同或信用卡协议中明确约定了，在信用卡逾期时，银行有权从您的其他账户（包括房贷还款账户）中划扣资金以偿还逾期款项，那么银行在房贷还款日是有可能进行自动划扣的。
- 不同银行的情况：如果您的信用卡和房贷分别在不同的银行办理，那么由于银行之间没有直接的账户关联，一家银行通常无法直接从另一家银行的账户中划扣资金。因此，在这种情况下，银行不会在房贷日自动划扣信用卡逾期款项。
银行的操作政策：
- 即使合同中有相关约定，银行也可能根据其内部操作政策来决定是否进行自动划扣。例如，银行可能会考虑逾期金额的大小、逾期时间的长短、您的信用记录等因素来决定是否采取划扣措施。
- 另外，银行在进行自动划扣前，通常会通过短信、电话等方式通知您，以确保您了解划扣的情况并有机会提出异议。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果银行未经您同意或未按照合同约定进行自动划扣，您有权向银行提出异议并要求其纠正。如果银行拒绝纠正或给您造成了损失，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 建议：为了避免因信用卡逾期而影响房贷还款，建议您按时偿还信用卡款项，确保账户中有足够的资金用于房贷还款。如果确实遇到还款困难，可以及时与银行沟通并寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。
特殊情况说明
- 跨行划扣的复杂性：在极少数情况下，如果银行通过法律程序获得了对您的其他银行账户的划扣权限（如通过法院判决），那么银行可能会在房贷日或其他时间从您的其他银行账户中划扣资金。但这种情况通常需要经过严格的法律程序，且银行需要承担相应的法律责任。
- 账户余额不足的处理：如果您的房贷还款账户余额不足，银行通常不会直接划扣信用卡逾期款项来补足房贷还款。相反，银行可能会按照合同约定收取逾期罚息或采取其他措施来处理房贷逾期问题。
最后，如果您对银行卡信用卡逾期自动划扣的具体情况有疑问或担忧，建议您直接咨询相关银行或向我咨询，以便更准确地了解您的权益和义务。