结论：被诉讼后，银行在特定情况下是有可能查到相关信息的，但并非能直接查到“全家人”的所有信息，具体取决于诉讼的性质、涉及的范围以及银行查询的权限和依据。
分析说明：
银行查询权限与依据：
- 银行在办理业务时，通常会要求客户提供身份证明、收入证明等相关资料，并会进行一定的信用调查。但在一般情况下，银行并不会主动查询客户的诉讼信息，除非这些信息与客户的信用状况、还款能力等直接相关，且银行有合法的查询依据（如法院的协助执行通知书）。
- 如果诉讼涉及到了财产保全、执行等程序，法院可能会向银行发出协助执行通知书，要求银行冻结、划扣相关账户的资金。在这种情况下，银行会根据法院的指令进行操作，并会记录相关信息。
诉讼信息与家庭成员的关联性：
- 诉讼信息通常只与直接参与诉讼的当事人相关。如果家庭成员并没有作为当事人参与诉讼，那么他们的信息一般不会被直接查询到。
- 但是，如果诉讼涉及到了家庭共同财产或家庭成员作为共同被告或第三人参与诉讼，那么法院在审理过程中可能会要求家庭成员提供相关信息或出庭作证。在这种情况下，银行可能会根据法院的指令或要求，提供与案件相关的账户信息。
隐私保护与法律规定：
- 无论是银行还是法院，在查询和处理个人信息时，都必须遵守相关的隐私保护法律规定。银行不能随意泄露客户的个人信息，法院也不能无故查询与案件无关的信息。
- 如果银行或法院违反了隐私保护法律规定，泄露了客户的个人信息，那么客户有权依法追究其法律责任。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如涉及金融诈骗、洗钱等违法犯罪行为的诉讼，银行可能会根据反洗钱等法律法规的要求，配合公安机关或法院进行调查，并提供相关信息。但这种情况下的查询是严格依法进行的，且会受到严格的监管和审查。
建议与行动：
- 如果您或您的家人被诉讼，且担心银行会查询到相关信息，建议您首先了解诉讼的具体性质和涉及的范围。如果诉讼与银行账户或财产相关，您可以主动与银行沟通，了解银行在诉讼中的角色和可能采取的措施。
- 同时，您也可以咨询专业律师（如我，闵亚超律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），了解您在诉讼中的权利和义务，以及如何保护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理类似问题时，需要综合考虑诉讼的性质、涉及的范围、银行查询的权限和依据以及隐私保护法律规定等多个因素。只有全面了解这些因素，才能做出准确的判断和决策。
- 如果您对银行查询或诉讼程序有任何疑问或担忧，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。