在老公去世且未留下遗嘱的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人通常包括配偶（即您本人）、子女（包括婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。以下是对这一问题的详细分析：
一、第一顺序继承人的确定
配偶：
- 作为去世者的妻子，您在婚姻关系存续期间依法享有对另一方遗产的继承权。只要夫妻关系在一方死亡时是合法有效的，您就属于第一顺序继承人，有权参与遗产分配。
子女：
- 婚生子女：指具有合法婚姻关系的夫妻所生育的子女，他们享有平等的继承权。
- 非婚生子女：即使父母没有合法婚姻关系，非婚生子女也与婚生子女享有同等的继承权。
- 养子女：通过合法收养关系与养父母形成父母子女关系的子女，自收养关系成立之日起，他们与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定，因此有权继承养父母的遗产。
- 有扶养关系的继子女：如果继父母与继子女之间形成了实际的扶养教育关系，这类继子女也属于第一顺序继承人。
父母：
- 生父母：对其亲生子女的遗产享有继承权。
- 养父母：在收养关系存续期间，对养子女的遗产有继承权。
- 有扶养关系的继父母：如果与继子女之间形成了扶养关系，继父母可以作为第一顺序继承人继承继子女的遗产。
二、遗产分配原则
- 在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人之间可以协商同意不均等分配。
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
三、特殊情况处理
- 遗嘱优先原则：如果老公生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人及遗产分配方式，那么遗嘱中的指定将优先于法定继承人的继承权。这意味着，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的约定来继承遗产，而不受法定继承顺序和份额的限制。
- 复杂财产或家庭结构：如果涉及比较复杂的财产或者特殊的家庭结构，如存在多个第一顺序继承人、需要特别照顾的继承人等情形，遗产分配可能需要具体分析并依据相关法律法规进行妥善处理。在这种情况下，建议详细梳理财产状况和家庭关系，以便更准确地确定遗产分配方案。
总结与建议：
在老公去世后，遗产的继承需首先考虑是否存在合法有效遗嘱。若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配，其中配偶、子女和父母为第一顺序继承人。在分配过程中，应遵循相关法律规定的原则和特殊情况下的调整规则，确保遗产分配的公平合理。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。