结论：是否会留案底取决于案件的具体处理结果，若最终被认定为刑事犯罪并留下刑事处罚记录，则会留案底；若案件被撤销、不起诉或仅受到行政处罚，则通常不会留案底。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件性质与处理结果：

   • 刑事犯罪与案底：若警察已经认定该行为构成诈骗，且案件最终进入刑事诉讼程序，并被法院判决有罪，那么就会留下刑事处罚记录，即通常所说的“案底”。这种记录会对个人的信用、就业、出国等方面产生长期影响。
   • 案件撤销或不起诉：如果在侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段，因证据不足、情节轻微或其他法定原因，案件被撤销或检察院决定不起诉，那么通常不会留下刑事处罚记录。
   • 行政处罚：如果该行为被认定为行政违法而非刑事犯罪，可能会受到行政处罚（如罚款、拘留等），但这种处罚通常不会留下刑事处罚记录。

2. 还款行为的影响：

   • 还款与定罪：还款行为本身并不能直接决定是否构成诈骗罪或是否会留下案底。诈骗罪的认定主要基于行为人的主观故意和客观行为，即是否以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物。还款可能作为量刑时的考虑因素，但不影响定罪。
   • 还款与量刑：如果行为人最终被认定构成诈骗罪，但积极还款并取得被害人谅解，法院在量刑时可能会考虑这一情节，从而对行为人从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着不会留下案底。

3. 具体金额与情节：

   • 金额影响：诈骗金额是判断情节轻重的重要因素之一。根据相关法律规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。5千元的金额在某些地区可能达到“数额较大”的标准，但具体还需结合当地的经济水平和司法实践来判断。
   • 情节影响：除了金额外，诈骗的手段、次数、对象等情节也会影响案件的定性。例如，如果行为人多次诈骗或诈骗老年人、残疾人等弱势群体，可能会被视为情节严重，从而面临更严厉的处罚。

4. 建议与行动：

   • 了解案件进展：建议及时与办案机关（如公安局、检察院）沟通，了解案件的具体进展和处理结果。
   • 咨询专业律师：如果案件已经进入刑事诉讼程序，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据案件的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。
   • 积极配合调查：在案件处理过程中，应积极配合办案机关的调查和取证工作，如实陈述事实，提供相关证据。

总结：是否会留案底取决于案件的具体处理结果。如果最终被认定为刑事犯罪并留下刑事处罚记录，则会对个人产生长期影响。因此，建议及时了解案件进展，咨询专业律师，并积极配合调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。