孙子在特定情况下可以继承老人的遗产，这主要取决于法定继承顺序、代位继承、遗嘱继承以及遗赠扶养协议等法律规定。下面我将从这几个方面为你详细解释：

1. 法定继承与代位继承

   • 在常规的法定继承情况下，孙子通常不属于第一顺序或第二顺序继承人。按照法定继承顺序，首先是配偶、子女、父母；其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 但是，如果老人的子女（即孙子的父亲或母亲）先于老人死亡，孙子则有权代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲（如孙子）代替其继承被继承人遗产的法定制度。在此情况下，孙子可以继承其父母原本应继承的遗产份额。
   • 举例：若爷爷去世时，父亲已先去世，则父亲应继承的爷爷遗产份额由孙子代位继承。

2. 遗嘱继承

   • 老人有权通过合法有效的遗嘱来指定自己的财产继承人。如果老人在遗嘱中明确指定孙子为继承人或者给予孙子一定的遗产份额，那么孙子就可以根据遗嘱来继承老人的遗产。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，但每种形式都必须符合《民法典》中关于遗嘱的相应法律规定才能生效。
   • 举例：爷爷立下遗嘱，指定名下房产由孙子继承，孙子即可依据遗嘱获得房产。

3. 转继承

   • 在老人去世后、遗产分割前，如果孙子的父亲（作为第一顺序继承人）也去世，孙子可以转继承其父亲应继承的遗产份额。
   • 转继承是发生在遗产分割前的特殊继承情况，它确保了遗产分配的公平性和连续性。但需要注意的是，如果遗嘱中另有安排，则可能不适用转继承。
   • 举例：爷爷去世后，父亲在遗产分割前也去世，则父亲应继承的爷爷遗产份额转由孙子继承。

4. 遗赠扶养协议

   • 除了上述继承方式外，还有一种特殊情况是遗赠扶养协议。如果孙子与老人签订了遗赠扶养协议，并约定孙子承担老人的生养死葬义务，那么在老人去世后，孙子可以按照协议获得老人的遗产。
   • 这种协议需要双方真实意愿的表达，并且内容合法有效。只要孙子履行了协议中的义务，他就有权依据该协议继承老人的遗产。

总结与建议：

孙子能否继承老人的遗产并不是一成不变的，而是取决于多种因素的综合考虑。在实际操作中，如果面临遗产继承问题，建议你先梳理清楚家庭关系和遗产情况，再根据上述法律规定来判断孙子是否有权继承。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答和法律指导。