结论：没离婚的情况下，老公和别人非法同居，虽然此行为本身不直接构成治安违法，但你可以报警，警方会进行劝解和疏导。若存在证据表明他们以夫妻名义共同生活，则可能涉嫌重婚罪，此时报警是必要的，公安机关将依法展开调查。

详细分析：

1. 一般同居情况的处理：

   • 在大多数情况下，老公与他人的同居行为虽然违背了夫妻间的忠实义务，但并未直接构成法律上的违法行为（如治安违法）。因此，单纯就此行为报警，警方主要会进行劝解和疏导，以防止矛盾进一步升级引发治安问题，而不会对同居行为本身进行实质性处罚。
   • 建议：在此情况下，建议你保持冷静，通过合法途径收集证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，为后续可能的法律诉讼（如离婚诉讼）做准备。证据的收集必须合法合规，不得侵犯他人的隐私权或其他合法权益。

2. 可能构成重婚的情况及处理：

   • 若存在证据表明老公和他人以夫妻名义共同生活居住，如公开以夫妻身份参加社交活动、共同生育子女等，则可能涉嫌构成重婚罪。此时，报警是必要的，因为重婚罪是刑事犯罪，需要公安机关依法展开调查。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，将处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 处理流程：报警后，公安机关将展开调查，包括询问证人、收集书证、查看视听资料等，以确定是否存在重婚事实。一旦认定构成重婚罪，将依法追究相关人员的刑事责任。

3. 法律救济途径：

   • 刑事自诉：即便不通过报警处理，你也可以自行收集相关证据向法院提起刑事自诉，以维护自己的合法权益。但需要注意的是，刑事自诉的举证责任较重，需要你提供充分且有效的证据来支持你的主张。
   • 离婚损害赔偿：在离婚诉讼中，你可以基于对方的过错行为（如与他人同居、重婚等）要求损害赔偿。这要求你必须收集充分且有效的证据来证明对方的过错行为以及该行为对你造成的损害。

4. 建议与注意事项：

   • 保持冷静与理智：在处理此类问题时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或侵犯他人权益的行为。
   • 寻求专业法律帮助：由于此类问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议你寻求专业的法律帮助和支持，以确保自身权益得到更好的维护。
   • 合法收集证据：证据的收集必须合法、有效，不得侵犯他人的合法权益。例如，不得通过非法侵入住宅、偷拍偷录等方式获取证据，否则这些证据可能会因违法而被法院排除。

后续行动建议：

• 如果你发现老公与他人同居，首先尝试通过沟通解决问题，如果无法沟通或沟通无果，再考虑采取法律手段。
• 在采取法律手段前，务必收集充分且有效的证据来支持你的主张。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助和支持。