结论前置：根据您描述的情况，如果离婚协议是合法有效的，且男方确实未按照协议约定支付每月2万元，那么您起诉要求男方支付该款项，胜诉的可能性是较大的。不过，具体能否胜诉还需考虑多种因素，以下为您详细分析：

一、离婚协议的效力

首先，需要确认离婚协议是否合法有效。离婚协议是双方自愿达成的，关于离婚、子女抚养、财产分割等问题的书面协议。如果离婚协议是在双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议就是合法有效的，对双方均具有法律约束力。

二、男方的支付义务

根据离婚协议的约定，男方有义务每月支付女方2万元。这是男方基于离婚协议所承担的法律义务。如果男方未按照协议约定履行支付义务，那么他就构成了违约。

三、起诉的法律依据

1. 《民法典》的相关规定：

   • 根据《民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 在您的情况下，男方未按照离婚协议的约定支付款项，就是未履行合同义务，您有权要求他继续履行，即支付拖欠的款项。

2. 诉讼时效：

   • 需要注意的是，诉讼时效问题也可能影响您的胜诉权。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。不过，在离婚协议纠纷中，由于涉及到的是持续性的支付义务，诉讼时效的计算可能会相对复杂，具体还需根据实际情况来判断。

四、可能影响胜诉的因素

1. 证据的充分性：

   • 在起诉时，您需要提供充分的证据来证明男方未按照协议约定支付款项。这可能包括离婚协议、银行转账记录、聊天记录等能够证明男方支付义务和未支付事实的证据。

2. 男方的抗辩理由：

   • 男方可能会提出一些抗辩理由来拒绝支付款项，比如经济困难、协议存在欺诈或胁迫等。如果男方能够提供充分的证据来支持其抗辩理由，那么可能会影响您的胜诉权。

3. 法院的裁判尺度：

   • 不同地区的法院在裁判类似案件时可能会有不同的尺度和标准。因此，具体案件的裁判结果还需根据当地法院的裁判实践来判断。

五、建议与措施

1. 收集证据：

   • 建议您尽快收集相关证据，包括离婚协议、银行转账记录、聊天记录等，以证明男方未按照协议约定支付款项。

2. 咨询律师：

   • 在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 提起诉讼：

   • 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的款项。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持自己的主张。

最后，离婚协议是双方自愿达成的具有法律约束力的协议，如果男方未按照协议约定履行支付义务，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。