在公共场所贴告示诋毁他人，这一行为可能构成犯罪，具体取决于诋毁的内容、造成的后果以及行为人的主观故意等因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能构成的犯罪类型
侮辱罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。在公共场所贴告示诋毁他人，如果告示内容具有侮辱性，且足以使他人受到社会评价的降低，就可能构成侮辱罪。
诽谤罪：
- 同样依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，如果告示中捏造了虚假事实，并散布这些虚假事实以损害他人的名誉，且情节严重，就可能构成诽谤罪。诽谤罪与侮辱罪在构成要件上相似，但诽谤罪更侧重于捏造并散布虚假事实。
二、构成犯罪的条件
情节严重：
- 无论是侮辱罪还是诽谤罪，都要求情节严重才能构成犯罪。情节严重通常指的是行为造成的后果严重，如导致被害人精神失常、自杀等严重后果，或者行为手段恶劣、影响范围广泛等。
主观故意：
- 行为人必须具有故意的主观心态，即明知自己的行为会损害他人的名誉，仍然希望或放任这种结果的发生。如果行为人是出于过失或无知而张贴了告示，通常不构成犯罪。
三、法律后果与应对措施
法律后果：
- 如果构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。同时，被害人还有权要求行为人承担民事赔偿责任，如赔偿精神损失费等。
应对措施：
- 对于被害人而言，如果发现有人在公共场所张贴诋毁自己的告示，应首先保留证据，如拍照、录像等。然后，可以向公安机关报案，要求追究行为人的刑事责任。同时，也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。
- 对于行为人而言，如果意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即停止行为，并主动向被害人道歉、赔偿损失等，以减轻或避免法律责任。
四、特殊情况与注意事项
匿名张贴：
- 如果行为人匿名张贴告示，虽然可能增加调查的难度，但并不影响犯罪的构成。公安机关可以通过技术手段、调查取证等方式，逐步锁定行为人。
网络传播：
- 如果告示内容被上传到网络并广泛传播，可能构成更严重的犯罪情节。因为网络传播具有速度快、范围广的特点，对被害人造成的损害也更大。
总结来说，在公共场所贴告示诋毁他人，如果情节严重且行为人具有故意的主观心态，就可能构成侮辱罪或诽谤罪。因此，建议大家在处理类似问题时，务必谨慎行事，避免触犯法律。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。