关于“犯罪5年后能否开3年内的证明”这一问题，需要分情况讨论，核心结论取决于您具体想开具的证明类型以及犯罪的具体情况。以下是我从不同角度为您进行的分析：
若您想开具的是无犯罪记录证明：
- 一般情况：在我国，无犯罪记录证明是由公安机关或其他相关部门出具的一种证明文件，用于证实某人在一定时期内没有犯罪记录。如果您在犯罪后已经接受了相应的刑罚，并且刑罚已经执行完毕或得到赦免，那么从法律上讲，您确实有过犯罪记录，因此不能直接开具无犯罪记录证明来证明您“3年内无犯罪”。
- 特殊情况：如果您犯罪时是未成年人，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据相关法律，您的犯罪记录会被依法封存。虽然这并不意味着您可以直接开具无犯罪记录证明，但在多数实际场景中，如就业、就学等，由于犯罪记录被封存，相关部门不会查询到您的犯罪记录，因此您在这些场合可以享受到类似无犯罪记录证明的效果。
若您想开具的是其他类型的证明：
- 如品行证明、表现证明等：这些证明通常由您所在的单位、学校或社区出具，用于证明您在一定时期内的表现或品行。这类证明的开具并不完全取决于您是否有犯罪记录，而是更多地考虑您在特定时期内的实际表现。因此，如果您在犯罪后的5年内表现良好，没有再次违法犯罪，那么您有可能获得这类证明。
关于犯罪记录的影响：
- 长期影响：无论您想开具何种证明，犯罪记录都可能对您产生一定的影响。特别是在需要严格背景审查的场合，如政审、司法机关调查等，您的犯罪记录可能会被查阅和使用。
- 地区差异：需要注意的是，不同地区的司法实践和具体操作可能存在差异。因此，在具体操作中，我建议您咨询当地的公安机关或相关机构，以获取最准确的信息和建议。
总结与建议：
- 如果您想开具无犯罪记录证明，且您犯罪时已是成年人，那么由于您确实有过犯罪记录，因此不能直接开具。但如果您犯罪时是未成年人，且符合犯罪记录封存的条件，那么在多数实际场景中，您可以享受到类似无犯罪记录证明的效果。
- 如果您想开具其他类型的证明，如品行证明、表现证明等，那么您需要咨询出具证明的单位或机构，了解他们的具体要求和标准。
- 无论您想开具何种证明，我都建议您在咨询时提供尽可能详细的信息和背景，以便相关机构或单位能够更准确地评估您的情况并给出相应的证明。
如果您在开具证明的过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。