针对您提出的“普通交通肇事逃逸怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
交通肇事逃逸的处罚确实因事故后果的严重程度及是否构成犯罪而有所不同。我们可以将其分为不构成犯罪的交通肇事逃逸和构成犯罪的交通肇事逃逸两种情况来详细讨论。
一、不构成犯罪的交通肇事逃逸处罚
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。具体罚款金额会根据事故造成的损害程度、逃逸行为的恶劣程度等因素来确定。
- 同时，公安机关还可以并处十五日以下拘留。拘留的具体时长由公安机关根据实际案情决定，通常考虑逃逸行为的情节、是否造成人员受伤或财产较大损失等因素。
驾驶证扣分与吊销：
- 依据《机动车驾驶证申领和使用规定》，此类逃逸行为将导致驾驶证一次记12分，严重影响驾驶人的驾驶资格。
- 更为严重的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证，即“终身禁驾”。
保险赔偿问题：
- 在交强险范围内，保险公司仍会对受害人进行赔偿。但商业保险可能会因逃逸行为而拒绝赔付，这无疑会增加逃逸者的经济负担。
二、构成犯罪的交通肇事逃逸处罚
若肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，则处罚将更为严厉：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，可能处三年以上七年以下有期徒刑。
- 若因逃逸致人死亡的，则可能处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”指的是逃逸行为导致被害人因得不到及时救助而死亡。
驾驶证吊销：
- 构成犯罪的交通肇事逃逸者，除了面临刑事处罚外，还将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新考取。
综合建议：
交通肇事逃逸不仅违反了法律法规，更是对他人生命财产的极大漠视。无论是从法律责任还是道德层面，都应坚决避免此类行为的发生。在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救伤员并报警处理，这是每个驾驶人的基本义务和责任。通过合法途径解决事故纠纷，不仅能有效维护自身权益，也是对社会公共安全的负责表现。
因此，我建议广大驾驶人严格遵守交通规则，增强法律意识，共同营造一个安全、有序的道路交通环境。若不幸涉及肇事逃逸事件，建议尽快咨询专业的法律人士或机构以获取准确的法律意见和帮助。