结论前置：没有签合同的兼职员工，其合法权益依然受法律保护。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与保护原则
劳动关系认定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，只要劳动者实际提供了劳动，无论是否签订劳动合同，其与用人单位之间都可能形成事实劳动关系。这种关系同样受到法律保护。
- 兼职工作，尽管可能具有灵活性和临时性，但只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，就构成了事实劳动关系的一部分，因此劳动者的权益应得到保障。
无合同不等同于无保障：
- 未签订书面劳动合同并不意味着劳动者的权益无法得到保障。在发生劳动争议时，劳动者可以通过提供工资支付记录、工作证、考勤记录、工作群聊天记录、工作成果提交凭证等证据来证明劳动关系的存在，并据此维护自己的合法权益。
二、兼职员工的权益保障措施
证据保留：
- 兼职人员应尽可能保留能证明兼职事实和双方约定内容的证据。这些证据包括但不限于工作记录、报酬支付记录（如转账记录、工资条等）、与雇主沟通工作相关事宜的聊天记录、工作成果等。
- 例如，通过微信或短信与雇主的沟通记录，可以证明双方之间存在劳动关系以及具体的工作内容和报酬等。
辞职与薪酬支付：
- 兼职员工在辞职时，需提前三天告知用人单位，这是基于诚信原则及对工作交接的合理安排。
- 非全日制用工的薪酬支付周期最长不得超过15天，确保兼职员工能够及时获得劳动报酬。如果用人单位拖欠工资，兼职员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
权益受损的法律救济：
- 如果用人单位在用工过程中存在违法行为，如拖欠工资、超时工作等，兼职员工有权向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等，以维护自己的合法权益。
- 劳动仲裁申请流程：向用人单位所在地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，时效为争议发生之日起一年内。需提交身份证明、证据材料及仲裁申请书。对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
三、特殊情况下的处理
- 如果兼职人员与用人单位之间实际上形成了全日制用工关系（例如，工作时间、工作性质等符合全日制用工特征），那么用人单位就应当与劳动者签订书面劳动合同。
- 否则，用人单位将承担法律责任，包括自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同时，需要向劳动者每月支付二倍的工资。
四、建议与措施
尽量签订书面合同：
- 为了降低风险并更好地保障自己的权益，兼职人员应尽可能与用人单位签订书面劳动合同或至少保留录用通知、岗位说明等文件。合同中应明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。
及时寻求法律援助：
- 当遇到劳动纠纷时，兼职人员应及时向我咨询或向当地劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：没有签合同的兼职员工，其合法权益依然受到法律的保护。但为了更好地保障自己的权益，兼职人员应尽可能与用人单位签订书面合同，并妥善保管与工作相关的所有证据。如果遇到劳动纠纷，应及时寻求法律援助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。