可以报警。针对你描述的情况，以下从不同角度进行分析：
报警的合法性：
- 无论何种情况，公民都有权利向公安机关报案。在你所描述的情况下，有人在你家中自杀死亡，这属于可能涉及刑事或民事责任的重大事件，公安机关有义务进行调查。
报警后的处理流程：
- 报警后，公安机关会立即出警，并展开现场勘查、询问相关人员等工作，以查明自杀的原因、过程以及是否存在他杀的可能性。
- 如果自杀事件与他人行为有关，比如是否存在教唆、帮助自杀等情形，公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
可能涉及的法律责任：
- 刑事责任：如果调查发现有人对自杀者的死亡负有直接责任，比如通过暴力、威胁等手段迫使自杀者自杀，或者教唆、帮助自杀者自杀，那么相关人员可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 民事责任：即使没有人直接导致自杀者的死亡，但如果有人对自杀者的死亡存在过错，比如未尽到安全保障义务、未及时救助等，那么相关人员可能需要承担民事赔偿责任。
报警的注意事项：
- 在报警时，应尽可能提供详细的信息，包括自杀者的身份、死亡时间、地点、现场情况等，以便公安机关能够迅速展开调查。
- 应保护好现场，不要随意移动或破坏现场物品，以免影响公安机关的调查工作。
- 应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述所知情况，提供相关证据。