延期拘留期间通常不可以取保候审，这主要取决于犯罪嫌疑人是否符合取保候审的法定条件，以及案件的具体情况和司法机关的考量。以下从多个角度为你详细分析：
一、不符合取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需要满足一定的条件。若犯罪嫌疑人在延期拘留期间不符合以下任一条件，则通常不能取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：若犯罪嫌疑人涉嫌的罪行严重，可能被判处有期徒刑以上刑罚，且没有其他可以取保候审的情形，则不予取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：这要求犯罪嫌疑人不会实施新的犯罪，不会危害国家安全、公共安全或社会秩序，不会毁灭、伪造证据或干扰证人作证等。若犯罪嫌疑人存在这些社会危险性行为，则不被允许取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性：若犯罪嫌疑人虽患病但病情不严重，或虽处于特殊生理状态但评估后认为可能发生社会危险性，也不能取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：延期拘留通常意味着案件仍在侦查阶段，羁押期限尚未届满，因此这一条件在延期拘留期间通常不适用。
二、案件性质或证据情况特殊
案件性质严重：对于危害国家安全犯罪、暴力犯罪等特别严重的犯罪，由于其社会危害性大，即使符合其他取保候审的条件，也可能因为案件性质的严重性而不能取保候审。
证据确凿且充分：若案件证据已经确凿且充分，证明犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑，且其行为已经构成犯罪，那么取保候审的可能性会大大降低。这是因为取保候审可能会妨碍案件的进一步侦查和审理，如犯罪嫌疑人可能串供、干扰证人作证或毁灭证据。
三、犯罪嫌疑人自身存在问题
前科劣迹：若犯罪嫌疑人有多次违法犯罪记录，或曾经在取保候审期间违反规定，司法机关会认为其人身危险性较高，不适合取保候审。
身份信息不明：若犯罪嫌疑人拒不交代真实姓名、住址，身份无法查证，司法机关难以对其进行有效监管，通常不会对其取保候审。这是为了保证刑事诉讼的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁。
四、司法机关的裁量权
取保候审的决定最终由公安机关、人民检察院或人民法院根据具体案件情况和法律规定作出。即使犯罪嫌疑人符合取保候审的基本条件，但若司法机关认为取保候审不利于案件的侦办或审理，或者存在其他不宜取保候审的情况（如证据充分且情节严重），也可能决定不予取保候审。
法律建议
了解具体案情：首先，需要了解犯罪嫌疑人涉嫌的具体罪名、案件性质、证据情况以及犯罪嫌疑人的个人情况等，以便更准确地判断其是否符合取保候审的条件。
咨询专业意见：作为家属或犯罪嫌疑人本人，如果希望申请取保候审，建议直接向我咨询，我会根据具体案情和法律规定，为你提供专业的法律意见和帮助。
准备相关材料：如果决定申请取保候审，需要准备相关的申请材料，如取保候审申请书、犯罪嫌疑人的身份证明、担保人的身份证明和担保书等。
遵守法律程序：在申请取保候审的过程中，需要遵守法律程序，配合司法机关的工作，如实提供相关信息和材料。
总之，延期拘留期间是否可以取保候审是一个复杂而严谨的法律判断过程，需要综合考虑多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。