在交通肇事致人死亡，对方试图逃避责任（“赖帐”）的情况下，可能涉及以下法律责任及罪名：

1. 交通肇事罪的加重情节：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事致人死亡，本身即构成交通肇事罪，可处三年以下有期徒刑或者拘役。若肇事者存在逃逸或其他特别恶劣情节，如酒后驾车、无证驾驶等，刑罚将加重至三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。
   • “赖帐”行为若表现为逃逸：即逃离事故现场，不履行救助义务或报警义务，将直接构成逃逸情节，加重刑事责任。

2. 可能涉及的附加罪名——妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪：

   • 若肇事者为了逃避法律责任，采取指使他人作伪证、毁灭或伪造证据等手段，如指使目击者改变证词、销毁事故现场痕迹等，可能构成妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条，妨害作证罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。帮助毁灭、伪造证据罪的处罚与妨害作证罪相似。

3. 民事赔偿责任不可逃避：

   • 无论肇事者是否构成刑事犯罪，其均需承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。若肇事者试图通过“赖帐”逃避民事赔偿，受害者家属可通过民事诉讼途径追究其责任。
   • 在民事诉讼中，若肇事者被证明存在故意隐藏、转移财产等行为，以逃避赔偿义务，法院可对其采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，甚至可能将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费及非生活或经营必需的有关消费。

法律建议：

• 对于受害者家属而言，应尽快收集并保存与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的刑事或民事诉讼中维护自身权益。
• 若肇事者存在逃逸或试图逃避责任的行为，应立即向公安机关报案，并配合调查工作。
• 在民事赔偿方面，可咨询专业律师，了解赔偿项目及标准，通过合法途径追究肇事者的民事责任。

可能面临的法律后果：

• 肇事者若构成交通肇事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 若存在逃逸或妨害作证等行为，刑罚将加重，且可能面临额外的刑事指控。
• 在民事赔偿方面，肇事者需承担全部或部分赔偿责任，若逃避赔偿，将面临强制执行及信用惩戒等后果。

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