打眼睛牌赢了600元，这一行为本身通常并不直接构成刑事犯罪，但具体是否违法或构成犯罪，需结合具体情境和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 赌博行为的法律定性：

   • 在我国，赌博行为受到法律的严格限制。一般来说，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，将受到刑事处罚。然而，对于偶尔参与、不以营利为主要目的的赌博行为，通常视为违反治安管理行为，会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在您描述的情况中，如果“打眼睛牌”仅是一种娱乐方式，且赢取的600元并非以营利为主要目的，那么这一行为更可能被视为违反治安管理的行为，而非刑事犯罪。

2. 赌博金额与刑事犯罪的关联：

   • 赌博罪的成立通常与赌博的规模、金额以及参与者的主观意图等因素有关。单纯的赢取600元，在大多数情况下，并不足以构成赌博罪。但是，如果这一行为是多次发生、涉及金额较大，或者与其他违法犯罪行为（如诈骗、抢劫等）相结合，那么就可能构成更严重的犯罪。

3. 具体情境的考量：

   • 除了赌博金额和主观意图外，还需要考虑赌博的具体情境。例如，如果是在公共场所进行赌博，或者赌博行为扰乱了社会秩序，那么即使金额不大，也可能受到更严厉的处罚。
   • 另外，如果赌博行为涉及未成年人、利用赌博进行欺诈或洗钱等违法犯罪活动，那么将构成更严重的犯罪，并受到相应的刑事处罚。

4. 法律建议：

   • 无论赌博金额大小，都应避免参与任何形式的赌博活动。赌博不仅可能导致财产损失，还可能引发家庭矛盾、社会问题等。
   • 如果您或您身边的人涉及赌博行为，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和可能的法律后果，以便采取合适的措施应对。

总结来说，打眼睛牌赢了600元本身通常不构成刑事犯罪，但具体是否违法或构成犯罪需结合具体情境和法律规定来判断。为了避免不必要的法律风险，建议遵守法律法规，远离赌博活动。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。