患有间歇性精神病的人在精神正常时是可以被刑事拘留的。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任能力的判断
根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。这意味着，当间歇性精神病人在精神状态正常、能够辨认和控制自己行为时实施犯罪行为，其具备完全刑事责任能力，与普通人犯罪无异。
二、刑事拘留的适用条件
刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，主要适用于现行犯或重大嫌疑分子。对于间歇性精神病人而言，若其在精神正常状态下涉嫌犯罪，并且符合刑事拘留的条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉等情形），公安机关可以依法采取刑事拘留措施。
三、特殊注意事项
司法精神病学鉴定：在案件办理过程中，必须通过专业鉴定确认行为人作案时的精神状态。这是判断其是否应承担刑事责任以及是否可以进行刑事拘留的重要依据。若经法定程序鉴定为案发时处于发病期，则可能不负刑事责任；若在精神正常期作案，则需承担相应责任。
强制医疗程序的衔接：对于不负刑事责任的精神病人，若存在继续危害社会可能，需依据《刑事诉讼法》启动强制医疗程序，而非直接适用刑事处罚。这是为了保护社会公共安全，防止精神病人再次实施危害行为。
四、实际案例与法律程序
在实际操作中，如果公安机关怀疑一个间歇性精神病人涉嫌犯罪，并且认为有必要采取刑事拘留措施，他们会首先进行初步的调查和鉴定，以确认该嫌疑人在作案时的精神状态。如果鉴定结果显示嫌疑人在作案时精神状态正常，具备辨认和控制自己行为的能力，那么公安机关可以依法对其采取刑事拘留措施，并进一步开展刑事诉讼程序。
五、建议与提醒
及时咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和自身权益。
配合司法程序：在案件办理过程中，应积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和信息，以便司法机关能够准确判断行为人的精神状态和刑事责任能力。
关注精神健康：对于间歇性精神病人及其家属来说，关注精神健康、及时接受治疗和管理是非常重要的。这不仅可以减少犯罪行为的发生，还可以保护病人自身的权益和安全。
综上所述，患有间歇性精神病的人在精神正常时是可以被刑事拘留的。但具体是否采取刑事拘留措施还需根据案件的具体情况和司法鉴定结果来决定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。