情人关系本身不受法律保护，被对方配偶发现后索要赔偿，一般没有法律依据，无需支付。但如果存在特殊情况，如涉嫌敲诈勒索等，则需根据具体情况处理。以下从不同角度为你详细分析：
一、情人关系及赔偿请求的合法性分析
情人关系并非法律认可的婚姻关系，它违背了社会公序良俗和婚姻的忠诚义务。在情人关系中，一方被其配偶发现后，配偶索要赔偿，这种赔偿请求通常没有法律依据。因为情人关系本身并不产生法律上的权利和义务，除非这种关系导致了实际的损害，并且这种损害是法律所认可的。
二、可能涉及的特殊情况及处理方式
涉嫌敲诈勒索：
- 如果对方配偶以公开情人关系、揭露隐私等为由，威胁情人支付赔偿，否则将采取不利行动，这种行为可能涉嫌敲诈勒索。
- 处理方式：情人应保持冷静，不要轻易支付赔偿，同时收集相关证据（如威胁信息、录音等），及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。
存在实际财产损失：
- 如果在情人关系中，一方确实给另一方造成了实际的财产损失（如赠送贵重物品、共同投资等），并且这种损失是法律所认可的，那么受损方有权要求赔偿。
- 处理方式：受损方应收集相关证据（如转账记录、购物发票、投资协议等），通过协商或诉讼途径要求对方赔偿。但这种情况与情人关系本身无关，而是基于实际的财产损失。
涉及精神损害赔偿：
- 在极少数情况下，如果情人关系中的一方因为另一方的行为（如欺骗、背叛等）遭受了严重的精神损害，并且这种损害是法律所认可的，那么受损方可能有权要求精神损害赔偿。
- 处理方式：这种情况非常复杂且难以证明，通常需要通过诉讼途径解决。受损方需要提供充分的证据证明自己遭受了严重的精神损害，并且这种损害与对方的行为有直接因果关系。
三、法律建议
- 保持冷静，不要轻易支付赔偿：在面对对方配偶的索赔要求时，情人应保持冷静，不要轻易支付赔偿。因为这种赔偿请求通常没有法律依据，支付赔偿可能只会助长对方的不法行为。
- 收集证据，维护自己的合法权益：如果情人认为自己可能遭受了不法侵害（如敲诈勒索），应及时收集相关证据（如威胁信息、录音等），并向公安机关报案。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
- 遵守社会公序良俗和婚姻忠诚义务：情人关系违背了社会公序良俗和婚姻的忠诚义务。为了避免类似的法律纠纷和道德困境，建议遵守社会道德规范和法律法规，尊重他人的婚姻和家庭。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理智，不要采取过激或违法的行为。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。