收到九级伤残鉴定结论书后，可按以下步骤处理：

1. 确认鉴定结论的合法性与有效性
   首先需核实鉴定结论书的出具主体是否合法（如司法鉴定机构、劳动能力鉴定委员会等），鉴定程序是否符合《司法鉴定程序通则》或《工伤保险条例》规定。若对鉴定结论有异议，可在收到结论书之日起15日内向原鉴定机构申请补充鉴定或重新鉴定，或向省级司法行政部门申请重新鉴定（司法鉴定）或向市级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定（工伤场景）。

2. 根据场景主张权利

   • 工伤场景：若鉴定结论基于工伤，需在收到结论书后30日内向社保部门申请工伤待遇（如一次性伤残补助金、医疗补助金等），九级伤残通常可获9个月本人工资的一次性伤残补助金。若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担。
     
   • 人身损害场景（如交通事故、医疗事故）：需在3年内向侵权方主张赔偿（诉讼时效），赔偿项目包括残疾赔偿金（按当地上年度人均可支配收入×20年×20%）、医疗费、误工费等。若涉及保险理赔（如车险、意外险），需同步向保险公司提交材料。

3. 准备索赔材料
   无论工伤还是人身损害，均需准备：鉴定结论书、医疗记录、费用单据、收入证明（误工费计算）、被扶养人情况证明（如涉及抚养费）等。工伤场景还需提供劳动合同、工伤认定决定书；人身损害场景需提供事故责任认定书（如交通事故责任书）。

4. 协商或诉讼

   • 协商：优先与责任方或保险公司协商赔偿金额，可参考《工伤保险条例》或《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》中的计算标准。
     
   • 诉讼：若协商无果，可在诉讼时效内向法院起诉。工伤场景需先申请劳动仲裁；人身损害场景可直接起诉侵权方及保险公司（如涉及）。

提示：鉴定结论是索赔的核心依据，务必妥善保管原件。若对赔偿计算或程序有疑问，可直接向我咨询具体场景下的操作方案。