利用假健康证骗取卫生许可证的行为，确实可能构成犯罪，具体分析如下：

一、行政处罚层面

健康证是由卫生部门发放的法定证件，用以证明从业人员具备从事相关行业的健康条件。伪造健康证属于提供虚假证明文件的行为，首先会面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，对于伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或其他组织的公文、证件、证明文件、印章的行为，处罚如下：

• 处10日以上15日以下拘留，并可并处1000元以下罚款；
• 情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，并可并处500元以下罚款。

二、刑事责任层面

1. 一般情况：

   • 若伪造健康证的行为进一步造成了公共卫生安全事故或其他严重后果，则可能构成犯罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 特殊情况：

   • 若伪造健康证的人员在从事食品生产经营等行业时传播了严重传染病，危害了不特定多数人的生命健康安全，则可能涉嫌以危险方法危害公共安全罪或妨害传染病防治罪。
     • 以危险方法危害公共安全罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条及第一百一十五条，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     • 妨害传染病防治罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十条，引起甲类传染病或有传播严重危险的，处三年以下有期徒刑或拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

三、其他法律责任

• 如果劳动者使用伪造的健康证与用人单位签订劳动合同，该劳动合同可能因欺诈而无效。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，以欺诈手段订立的劳动合同无效，用人单位有权解除劳动合同，且劳动者可能无法获得经济补偿。

四、实际案例参考

海淀区市场监管局曾查处一起使用假健康证明从事餐饮服务工作的案件。经核实，部分健康证明为伪造。针对此违法行为，海淀区市场监管局依法予以行政处罚，并将案件移送至公安机关处理。这一案例表明，利用假健康证骗取卫生许可证的行为，不仅可能面临行政处罚，还可能触犯刑法，承担刑事责任。

总结与建议：

利用假健康证骗取卫生许可证是严重的违法行为，不仅可能面临行政拘留和罚款，还可能触犯刑法，承担刑事责任。同时，使用伪造的健康证也可能导致劳动合同无效，给个人带来经济损失和法律后果。因此，我建议广大公众严格遵守法律法规，不要伪造、变造或使用伪造的健康证，以确保公共卫生安全和自身合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。