敲诈勒索行为过了五年后，若未出现追诉时效的例外情况，且原犯罪行为对应的法定最高刑为不满五年有期徒刑的，则家属及原配通常不能再追究其刑事责任；若原犯罪行为对应的法定最高刑超过五年，则可能仍可追究。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉时效期限的一般规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
法定最高刑为不满五年有期徒刑：
- 敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，通常处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上认定为“数额较大”，二年内敲诈勒索三次以上认定为“多次敲诈勒索”。在此量刑幅度下，经过五年不再追诉。因此，如果敲诈勒索行为已经过了五年，且未出现追诉时效的例外情况，同时原犯罪行为对应的法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么家属及原配通常不能再追究其刑事责任。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：
- 敲诈勒索公私财物，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值三万元至十万元以上认定为“数额巨大”。在此量刑幅度下，经过十年不再追诉。所以，如果敲诈勒索行为虽然已经过了五年，但原犯罪行为对应的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，且未出现追诉时效的例外情况，那么家属及原配在五年后仍有可能在剩余的追诉时效内追究其刑事责任。
法定最高刑为十年以上有期徒刑：
- 敲诈勒索公私财物数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值三十万元至五十万元以上的，应当认定为“数额特别巨大”。在此量刑幅度下，经过十五年不再追诉。若敲诈勒索行为对应的法定最高刑为十年以上有期徒刑，且未出现追诉时效的例外情况，那么家属及原配在五年后仍有可能在剩余的追诉时效内追究其刑事责任。
二、追诉时效的例外情况
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果敲诈勒索行为已经被立案侦查或受理案件，且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么无论经过多少年，家属及原配仍可以追究其刑事责任。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。这表示，如果被害人在追诉期限内已经提出了控告，但相关部门未予立案，那么家属及原配同样可以不受追诉期限的限制，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、法律建议
- 核实犯罪行为的严重程度：首先，需要核实敲诈勒索行为的严重程度，以确定其对应的法定最高刑。这有助于判断追诉时效的期限。
- 了解追诉时效的例外情况：其次，需要了解是否存在追诉时效的例外情况，如是否已经立案侦查、是否逃避侦查或审判、是否在追诉期限内提出控告等。
- 寻求专业法律帮助：由于敲诈勒索行为的追诉时效问题涉及复杂的法律条款和司法解释，因此建议家属及原配在面临此类问题时，及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，敲诈勒索行为过了五年后，家属及原配是否能追究其刑事责任，取决于原犯罪行为的严重程度以及是否存在追诉时效的例外情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。